2013-2014学年度北京大兴九上期末数学

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1、2013-2014学年度北京大兴九上期末数学一、选择题(共8小题;共40分)1.二次函数y=−x−22+5图象的顶点坐标是______A.−2,5B.2,5C.−2,−5D.2,−52.在△ABC中,∠C=90∘,sinB=32,则∠B为______A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘3.将抛物线y=3x2先向上平移1个单位长度后,再向左平移1个单位长度,所得抛物线的解析式是______A.y=3x−12+1B.y=3x+12−1C.y=3x−12−1D.y=3x+12+14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD

2、=8,那么线段AE的长为______A.4B.3C.2D.65.若反比例函数y=k−1x的图象在各自象限内,y随x的增大而减小,则k的值可能是______A.−4B.5C.0D.−26.将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180∘,则旋转后的抛物线的解析式为______A.y=−2x2−4B.y=−2x2+4C.y=2x2−4D.y=−2x27.若点Ba,0在以点A1,0为圆心,以3为半径的圆内,则a的取值范围为______A.−2−2D.a>4或a<−28.已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90∘,BC=13,AB=1

3、2,E是BC边上一点,过点E作DE⊥BC,交AC所在直线于点D,若BE=x,△DCE的面积为y,则y与x的函数图象大致是______第11页(共11页)A.B.C.D.二、填空题(共4小题;共20分)9.已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为______.10.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦.若∠BAD=22∘,则∠ACD的大小为______.11.半径为4 cm的扇形的圆心角的度数为270∘,则扇形的面积为______cm2.12.二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,满足如下四个条件:abc

4、=0;a+b+c=3;3a+4b+2c=5,a

5、次函数解析式.17.已知:如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A1,m,求反比例函数y=kx的解析式.18.已知:如图,A、B、C为⊙O上的三个点,⊙O的直径为8 cm,∠ACB=30∘,求AB的长.19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张,再从剩下的三张中随机抽取一张.(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果;(2)求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.20.已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,E是AC边的

6、中点,BC=14,AD=12,sinB=45.第11页(共11页)(1)求线段CD的长;(2)求tan∠EDC的值.21.已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若∠C=30∘,CD=12,求⊙O的直径.22.已知:△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AB为直径的⊙O交BC于点D.(1)如图1,当∠A为锐角时,AC与⊙O交于点E,连接BE,则∠BAC与∠CBE的数量关系是∠BAC=______∠CBE;(2)如图2,若AB不动,AC绕点A逆时针旋转,当∠BAC为钝角时,CA的延长线与⊙

7、O交于点E,连接BE,(1)中∠BAC与∠CBE的数量关系是否依然成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.23.已知:如图,二次函数y=16x2+23+16mx+23m(0

8、1)在不添加字母和辅助线的情况下,图中△APQ∽△______;(2)若P为AB的中点,连接CQ,求证:AQ+BC=CQ;

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