2014-2015学年度北京大兴九上期末数学

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1、2014-2015学年度北京大兴九上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.已知3x=5yxy≠0，则下列比例式成立的是______A.x5=y3B.x3=5yC.xy=35D.x3=y52.抛物线y=x2−2x+3的顶点坐标是______A.1,−2B.1,2C.−1,2D.−1,−23.在△ABC中，锐角A、B满足sinA−22+cosB−15∘−322=0，则△ABC是______A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.无法确定4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB，若

2、∠DAB=65∘，则∠AOC等于______A.25∘B.30∘C.50∘D.65∘5.如图：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是______A.43B.34C.35D.456.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是______A.116B.316C.14D.5167.已知：如图，点A，B，C，D的坐标分别是1,7，1,1，4,1，6,1．若以C

3、，D，E（E在格点上）为顶点的三角形与△ABC相似，则满足条件的点E的坐标共有______第12页（共12页）A.6个B.5个C.4个D.3个8.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是______A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.△ABC中，∠C:∠B:∠A=1:2:3，则三边之比a:b:c=______．10.点Ax1,y1，Bx2,y2在二次函数y=x2−2x−1的图象上，若x2>x1>1，则y1与y2的大小关系是y1______y2．（用“>

4、”、“<”、“=”填空）11.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120∘，AB的长为30 cm，贴纸（阴影）部分BD的长为20 cm，则贴纸部分的面积等于______cm2．12.函数y1=5x和y2=−3x的图象如图所示．设点P在y1=5x的第一象限内的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y2=−3x的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y2=−3x的图象于点B，则三角形PAB的面积为______．第12页（共12页）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：2sin60∘+3tan30

5、∘−2tan60∘⋅cos45∘．14.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=3:5，AE=8，BD=4，求DC的长．15.已知：如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mxx>0的图象交于A1,6，Ba,2两点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）直接写出y1≥y2时x的取值范围．16.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30∘，然后沿AD方向前行10 m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60∘（A、B、D三点在同一直线

6、上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度．（结果保留根号）17.将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中：（1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率P1；第12页（共12页）（2）在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确选项，现任选一个，做对的概率P2；（3）袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率P3；（4）太阳每天东升西落P4；（5）在1∼100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率P5．18.已知：如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E两点．（

7、1）当△ABC为等边三角形时，则图1中△ODE的形状是______；（2）若∠A=60∘，AB≠AC（如图2），则（1）的结论是否还成立?请说明理由．19.抛物线y=−x2+m−1x+m与y轴交于0,3点．（1）求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；（2）根据图象回答下列问题：①方程−x2+m−1x+m=0的根是多少?②x取什么值时，y<0?20.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60∘，∠D=150∘，四边形的周长为32，求BC和DC的长．第12页（共12页）21.已知：如图，

8、二次函数y=−mx2+4m的顶点坐标为0,2，矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．（1）求二次函数的表达式；（2）设点A的坐标为x,y（x>0，y>0），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．22.已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求出△ABE