2014-2015学年度北京怀柔九上期末数学

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1、2014-2015学年度北京怀柔九上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−12的倒数是______A.12B.2C.−12D.−22.2014年上半年，怀柔国税局累计入库消费税11000多万元，，将11000用科学记数法表示应为______A.1.1×104B.1.1×103C.11×103D.0.11×1053.如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠BOC=100∘，则∠A的度数为______A.40∘B.50∘C.80∘D.100∘4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，若sinA=35，则cosB的是______A.45B.35C.34D.4

2、35.将抛物线y=x−12+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为______A.y=x−22B.y=x2C.y=x2+6D.y=x−22+66.在某一时刻，测得一根高为1.2 m的木棍的影长为2 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为______A.15 mB.1253 mC.60 mD.24 m7.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD的长为______A.1B.32C.2D.528.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB

3、和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是  第8页（共8页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：9a2b−b3=______．10.已知两圆的半径分别为2 cm和4 cm，它们的圆心距为6 cm，则这两个圆的位置关系是______．11.若函数y=m−2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是______．12.在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为0,2，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，

4、延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，⋯按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为______；第n个正方形的面积为______．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：3tan30∘+2−30−12−1+−12．14.已知抛物线y=x2−4x+5，求出它的对称轴和顶点坐标．15.解不等式组：12x−1≤1,2−x<3.16.已知x2+4x−5=0，求代数式2x+1x−1−x−22的值．17.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60∘．求接线柱AB的长．第8页（共8页）18.

5、已知：抛物线y=x2−2m+2x+m2−1与x轴有两个交点．（1）求m的取值范围；（2）当m为非正整数时，关于x的一元二次方程x2−2m+2x+m2−1=0有整数根，求m的值．19.如图，在四边形ABCD中，∠A=30∘，∠C=90∘，∠ADB=105∘，sin∠BDC=32，AD=4．求DC的长．20.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少?（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白

6、色球的概率．21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90∘得到△AʹBCʹ，请画出△AʹBCʹ，并求BA边旋转到BAʹ位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个格点△AʺBʺCʺ，使△AʺBʺCʺ∽△ABC，且相似比不为1．22.如图，在⊙O中，直径AB交弦ED于点G，EG=DG，⊙O的切线BC交DO的延长线于点C，F是DC与⊙O的交点，连接AF．第8页（共8页）（1）求证：DE∥BC；（2）若OD=1，CF=14，求AF的长．23.在平面直角坐标系xOy中，

7、抛物线y=2x2+mx+n经过点A−1,a，B3,a，且最小值为−4．（1）求抛物线表达式及a的值；（2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线DP与图象G有两个公共点，结合函数图象，求点P纵坐标t的取值范围．24.对于点E和四边形ABCD，给出如下定义：在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称E

8、为四边形ABCD边AB上的"强相似点"．（1）如图1，在四边形ABCD中，A、B