2013-2014学年厦门市杏南中学八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年厦门市杏南中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示，图中三角形的个数共有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是  A.B.C.D.3.如图，已知△ABC，AB=AC，BD=CD，则下列结论中错误的是  A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD⊥BCD.∠B=∠C4.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为  A.9B.7C.12D.9或125.如果一个多边形内角和等于它外角和的两倍，那么这个多边形是  A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.如图，全等的三角形是  第9页（

2、共9页）A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④7.如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是  对．A.1B.2C.3D.48.下列判断中错误的是  A.有两角相等且其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是  A.1B.2C.3D.410.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形

3、，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于  A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5二、填空题（共10小题；共50分）11.在△ABC中，∠A=45∘，∠B=60∘，则∠C的度数是 ．第9页（共9页）12.十边形的内角和等于 ∘，外角和等于 ∘．13.等腰三角形的一内角等于50∘，则其它两个内角各为 ．14.一木工师傅有两根长分别为80 cm，150 cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架．现有70 cm，105 cm，200 cm，300 cm四根木条，他可以选择长为 的木条．15.一个多边形的每一个外角都等于30∘，这个多边形的边数是 条，它的内

4、角和是 度．16.如果点P4,−5和点Qa,b关于y轴对称，则a= ，b= ．17.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”．18.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8 cm，AB=10 cm，则△EBC的周长为 ．19.如图，已知AB∥ED，∠B=58∘，∠C=35∘，则∠D的度数为 度．20.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个．三、解答题（共8小题；共104分）21.请画出△ABC的中线AD、角平分线BE和高CF．第9页（共9页）22.如图所示，四边形ABCD的顶点坐标为A−5

5、,1，B−1,1，C−1,6，D−5,4，请画出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．23.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32∘，求∠B和∠C的度数．24.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．25.如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，CD⊥AB于D．求证：AD=14AB．26.如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．27.如图，DE⊥AB延长线于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．第9页（共9页）（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出A

6、B+AC与AE之间的等量关系．28.已知在△ABC中，（1）∠A=90∘，∠B=67.5∘，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．（2）∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.C8.B9.B10.C第二部分11.75∘12.1440，36013.50∘，80∘或65∘，65∘14.105 cm，200 cm15.12，180016.

7、−4，−517.HL18.18 cm19.2320.121【解析】第一个图形的白色三角形个数为1，第二个图形的白色三角形个数为1+3，第三个图形的白色三角形个数为1+3+9，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=30+31+32+33，第五个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81=30+31+32+33+34=121．第三部分21.如图所示．22.对称图形如图所示．第9页（共9页）关于x轴对称：A1−5,−1，B1−1,−1，C1−1,−6，