2013-2014学年厦门市一中集美分校八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年厦门市一中集美分校八上期中数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.下面各组线段中，能组成三角形的是  A.5，11，6B.8，8，16C.10，5，4D.6，9，142.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于x轴对称的点的坐标为  A.−3,2B.2,−3C.−2,−3D.2,34.如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是  A.5B.6C.7D.不能确定5.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是  A.12B.15C.12或15

2、D.96.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为  条．A.4B.5C.6D.77.如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8 cm，AB=10 cm，则△EBC的周长为  A.16 cmB.18 cmC.26 cmD.28 cm二、填空题（共10小题；共50分）8.等腰三角形的对称轴有 ．9.如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，即可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）第10页（共10页）10.已知等腰三角形的一个内角为50∘，则其一个底角的度数是 ．11.一个多边形的每一个外角都是

3、36∘，则这个多边形的边数是 条．12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E，F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18 cm2，则图中阴影部分面积为 cm2．13.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠ABC，若CD=3 cm，则点D到AB的距离为 cm．14.如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=30∘，则∠AOB= ．15.已知点Am+2,−3，B−1,n−4关于x轴对称，则m+n= ．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，CD是斜边AB上的高，AB=8，则BD= ．第10页（共10页）1

4、7.如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105∘，∠B=60∘，则∠BAE= ．三、解答题（共10小题；共130分）18.如图，A，B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度数．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．第10页（共10页）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△AʹBʹCʹ

5、（其中Aʹ，Bʹ，Cʹ分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出Aʹ，Bʹ，Cʹ三点的坐标：Aʹ  ；Bʹ  ；Cʹ  ；（3）计算△ABC的面积．21.如图，已知AD，BC相交于点O，OB=OD，AO=CO．求证：△ABO≌△CDO．22.如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF．23.如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．24.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．

6、求证：BF=2CF．第10页（共10页）25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）求证：∠B=∠DEF；（3）当∠A=40∘时，求∠DEF的度数．26.如图，已知△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．（1）求证：AB∥CQ；（2）AQ与CQ能否互相垂直?若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ与CQ不能互相垂直，请说明理由．27.如图，已知△ABC中∠A=60∘，AB=2 cm，AC=6 cm，点P，Q分别是边AB，AC上的动点，

7、点P从顶点A沿AB以1 cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3 cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P，Q都停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时AP=AQ；第10页（共10页）（2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.D2.D3.C4.B5.B6.C7.B第二部分8.一条或三条9.BC=DE（答案不唯一）10.65∘或50∘11.1012.913.314.60∘15.416.217.45∘第三部分18.（1）根据中垂线的性质：中垂线上