2013-2014学年厦门市集美区灌口中学九上期末数学试卷（四）

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1、2013-2014学年厦门市集美区灌口中学九上期末数学试卷（四）一、选择题（共7小题；共35分）1.计算22−2的结果是  A.2B.−2C.1D.−12.方程x2=1的根是  A.x=1B.x=−1C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=−13.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是  A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆4.已知：如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D，则下列命题中正确的是  A.AD是∠BAC的平分线B.AD是BC边上的高C.AD是BC边上的中线D.AD是BC边上的中垂线

2、5.下列事件，是必然事件的是  A.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C.打开电视，正在播广告D.抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面6.如果⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为8 cm，则点P和⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定7.正方形ABCD中的顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B，D两点对应的坐标分别是2,0，0,0，则点C对应的坐标是  A.−1,1B.1,1C.−

3、1,−1D.1,−1二、填空题（共10小题；共53分）8.计算−42的结果是 ．9.式子x−1中x的取值范围是 ．10.某种品牌的产品共10件，其中有2件不合格，现从中抽取一件，则抽到不合格的概率是 ．11.如图，⊙O中，AB=AC，若∠B=70∘，则∠A= ∘．第9页（共9页）12.填空：（1）x2+8x+  =x+  2．（2）x2−14x+  =x−  2．（3）x2+3x+  =x+  2．（4）x2−34x+  =x−  2．13.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=110∘，则∠BOD= 度．14.已知关于

4、x的方程x2−4x−p2+2p+2=0的一个根为p，则p= ．15.若a=3−1，则a2+2a+2的值是 ．16.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为 ．17.在平面直角坐标系中，已知点O0,0，A1,n，B2,0，其中n>0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30∘，记点P的对应点为点Q，则n= ，点Q的坐标是 ．三、解答题（共9小题；共117分）18.（1）计算：8+105−13×6；（2）画出函数y=−1x的图象；（3）如

5、图：在⊙O中，CD=AB，证明：AD=CB．19.解方程：x2−6x+2=0（用配方法）.20.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．（1）求两次摸取的小球的标号相同的概率；第9页（共9页）（2）求两次摸取的小球的标号的和不等于4的概率．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A0,1，B−1,1，C−1,3．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90∘后得到的△A

6、2B2C2，并写出点C2的坐标．22.如图，某校准备在篮球场的场地边建一个长方形自行车棚ABCD，一边利用篮球场的围墙，其余三边用总长为18米的铁围栏，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（4≤x≤8）．（1）若围成的长方形面积为40平方米，则x的值是多少；（2）围成的长方形面积能否为50平方米?若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．23.形如：1+x2+2x=1+x2=∣1+x∣，我们形象地定义：2x是1+x2的“缺子”，其系数为正，用《》表示，记为《1+x2》=2x．（1）计算：《4+x2》= ；写出一个“缺子”为6x的根式

7、 ；（2）解方程：《4+9x2》−2=x2+16x．24.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30∘．（1）若∠ABD=120∘，CD⊥BD，求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=23，求劣弧AC的长．25.已知：关于x的一元二次方程mx2−3m+2x+2m+2=0m>0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1

8、=−12x+b与l1交于点M，与l2交于点N（N与B不重合），△OBN，△OAM的面积分别为S1，S2．（1）若0≤b≤1，求S1关于b的函数关系式与最大值；（2）若M的纵坐标大于43，且S1