2013-2014学年厦门市集美区灌口中学九上期末数学试卷（二）

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1、2013-2014学年厦门市集美区灌口中学九上期末数学试卷（二）一、选择题（共7小题；共35分）1.已知x=1是一元二次方程x2−2mx+1=0的一个解，则m的值是  A.1B.0C.0或1D.0或−12.某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程  A.60+2x=80B.60x+1=80C.60x2=80D.60x+12=803.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是  A.1:2B.1:4C.1:5D.1:

2、64.正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为  A.55B.255C.12D.25.下列计算正确的是  A.23+42=65B.8=42C.27÷3=3D.−32=−36.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为3，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4．其中正确的有  第10页（共10页）A.1个B.2个C.3个D.4个7.点A的坐标为2,0，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135∘到点B，那么点B的坐标是  A.−1,1B.−1,−1C.−2,2D

3、.−2,−2二、填空题（共10小题；共50分）8.要使x−2在实数范围内有意义，x应满足的条件是 ．9.方程x2=4x的解是 ．10.在比例尺是1:8000的某城市的地图上，A，B两所学校的距离是25 cm，则它们的实际距离是 米．11.梯形上底的长是6 cm，下底的长为10 cm，那么梯形的中位线长是 cm．12.已知x=2+3是一元二次方程x2−4x+m=0的一个根，则方程的另一个根是 ，m= ．13.如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是 （填写一个你认为正确的条件）．14.已知：CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=9，BD=4，则CD= ，

4、AC= ．15.（1）2sin30∘−cot45∘= ，（2）在△ABC中，∠C=90∘，如果tanA=512，那么cosB= ．16.如图：在平行四边形ABCD中，AF交DC于点E，交BC的延长线于点F，若ECAB=13，AD=4厘米，则CF= 厘米，S△FEC:S平行四边形ABCD= ．第10页（共10页）17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，在AC上取一点D，使得CD=BC，则sin∠ABD= ．三、解答题（共9小题；共117分）18.计算：（1）18−8+50；（2）12−2sin45∘+18−tan60∘．19.解方程：（1）x2+1

5、=6x；（2）3x−22−xx−2=0．20.如图，有一块正方形的铁板，从中剪下宽为2 cm的两块，剩下的正方形的面积为900 cm2．求原来正方形铁板的边长．21.如图，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是正方形．（1）求证：△ACF∽△GCA；（2）求∠1+∠2的度数．第10页（共10页）22.如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40∘，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40∘≈0.64，cos40∘≈0.77，tan40∘≈0.84）23.如图，图中的小方格

6、都是边长为1的正方形，△ABC与△AʹBʹCʹ是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）求出△ABC与△AʹBʹCʹ的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．24.如图，梯形ABCD中．AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．25.已知：关于x的方程13x2−kx−2=0，设方程的两个根为x1，x2，若y=x1+x2x1x2．（1）如果2x1+x2>x1x2，求k的取值

7、范围．（2）当k>2时，比较y与−k2+12k+2的大小，并说明理由．26.如图，已知△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P,Q两点都停止运动．设运动时间为ts，解答下列问题：第10页（共10页）（1）当t为何值时，△BPQ为直角三角形；（2）设△BPQ的面积为Scm2，求S与t的函数关系式；（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ?第10页（共10页）答案第一部分1.A2.D3.B4.

8、A5.C6