2013-2014学年厦门市杏南中学九上第二次月考数学试卷

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1、2013年福建厦门杏南中学九年级上学期人教版数学第二次月考试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.下列二次根式中，能够与2进行合并的二次根式是  A.8B.10C.12D.202.下列计算正确的是  A.32+22=2+3B.18+2=42C.−32=−3D.23−3=23.在15，16，112，40中最简二次根式的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个4.二次根式x−1中，x的取值范围是  A.x>1B.x≥1C.x>−1D.x≥−15.若方程m−1x2+3x−4=0是关于x的一元二次方程，则m的

2、取值范围是  A.m≠3B.m≠1C.m≠0D.m≠26.政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降低，降至64元，则平均每次降低的百分率是  A.36%B.64%C.20%D.40%7.已知x2+3x+2=6，则3x2+9x−2=  A.4B.6C.8D.10二、填空题（共10小题；共50分）8.计算：25×32= ；2−12= ．9.方程x2−2x=0的解是 ；方程x2=36的解是 ．10.要使式子2x+3有意义，字母x的取值必须满足 ．11

3、.12−27÷3−23= ．12.一元二次方程2x2−4x−3=x2−2x的一般形式是 ．二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．13.已知a=3，则a2+1= ．14.已知关于x的一元二次方程x2−x−m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .15.若x+1x=3，则x2+1x2= ．16.观察下列等式：①2−25=225；②3−310=3310；③4−417=4417⋯请用含自然数nn>1的式子表达以上各式所反映的规律： ．17.如图所示为直线y=mx+n的图象，化简∣m−n∣−m2=

4、 ．第6页（共6页）三、解答题（共9小题；共117分）18.计算下列各题：（1）22+8−50；（2）2ab⋅3ba；（3）123÷213×125；（4）239x−x4+6x16．19.解下列方程：（1）2x2−6=0；（2）x−22=9；（3）2x2−x−3=0；（4）x+32−2xx+3=0；（5）x2+5x+7=3x+11．20.先化简，再求值：a+3a−3−2a−1+6，其中a=2．21.如图：一块长和宽分别为20厘米和16厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方

5、体盒子，使它的底面积为192平方厘米．求截去小正方形的边长．22.证明：不论m取何值时，关于x的方程x−1x−2=m2总有两个不相等的实数根．23.已知关于x的一元二次方程x2+a−1x+5=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．24.某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家，在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别，且参加会议的每两位专家都握了一次手．（1）若参加会议的专家有a人，求所有参加会议的人共握手的次数（

6、用含a的代数式表示）；（2）所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生，请说明理由．25.如图，边长为2的正方形PQBM被分成四个小正方形．连接AB，BC，CA．第6页（共6页）（1）求AB的长．（2）求△ABC的面积．（3）求△ABC边AB上的高的长．26.某商店试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售此商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图所示）．（1）求y与x的函数关系式；（2）设商店当天销售此商品获得

7、的毛利润（毛利润=销售额−成本）为S（元），销售单价为多少时，该商店当天销售此商品可获利625元?第6页（共6页）答案第一部分1.A2.B3.A4.B5.B6.C7.D第二部分8.610；3−229.x1=0，x2=2；x1=6，x2=−610.x≥−3211.−312.x2−2x−3=0；1；−2；−313.414.m>1415.7【解析】x2+1x2=x+1x2−2=32−2=7.16.n−nn2+1=nnn2+117.n第三部分18.（1）原式=22+22−52=−2．      （2）原式=6a

8、b⋅ba=6b．      （3）原式=53×37×75=1．      （4）原式=2x−x2+3x2=3x．19.（1）方程变形得：x2=3,解得：x1=3,x2=−3.      （2）开方得：x−2=3或x−2=−3,解得：x1=5,x2=−1.      （3）分解因式得：2x−3x+1=0,第6页（共6页）解得：x1=1.5,x2=−1.      （4）分解因式得：x+3x+3−2x=0,解得：x1=−3,x2=3.