2016-2017学年江苏南通启东市百杏中学九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年江苏南通启东市百杏中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=x−22+1的顶点坐标为  A.2,1B.2,−1C.−2,−1D.−2,12.将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为  A.y=x2−1B.y=x2+1C.y=x−12D.y=x+123.若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与⊙O的位置关系是  A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定4.二次函数y=2x2−3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是  A.抛物线开口向下B.抛

2、物线经过点2,3C.抛物线的对称轴是直线x=1D.抛物线与x轴有两个交点5.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为  A.36B.123C.63D.1836.已知函数y=ax2−2ax−1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是  A.当a=1时，函数图象过点−1,1B.当a=−2时，函数图象与x轴没有交点C.若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D.若a<0，则当x≤1时，y随x的增大而增大7.二次函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是  A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠08.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，

3、对称轴为直线x=1，图象经过点3,0，下列结论中，正确的一项是  A.abc<0B.2a+b<0C.a−b+c<0D.4ac−b2<09.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为  第12页（共12页）A.−3B.3C.−6D.910.已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过Ax1,m，Bx1+n,m两点，则m，n的关系为  A.m=12nB.m=14nC.m=12n2D.m=14n2二、填空题（共10小题；共50分）11.已知点P−1,m在二次函数y=x2−1的图象上，则m的值为 ．12.从地面竖直向上

4、抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t−5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点．13.将抛物线y=2x−12+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 ．14.如图，抛物线y=−x2+2x+3与y轴交于点C，点D0,1，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．15.已知抛物线y1=ax−m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=−4x2+6x+7的“和谐抛物线” ．16.如图，已知函数y=−3x与y=ax2+bxa>0,b

5、>0的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+3x=0的解为 ．17.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点0,2的抛物线的解析式 ．18.抛物线y=−x2−2x+3与x轴交点为 ，与y轴交点为 ．第12页（共12页）19.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A，Bm+2,0与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为m,c，则点A的坐标是 ．20.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−2ax+32a<0的顶点为A，与y轴的交点为B，点B关于抛物线对称轴的对称点为D，四边形ABCD为菱形，若点C在x轴上，则a的值为 ．三、解答题（共8小题；共1

6、04分）21.已知：二次函数y=x2+bx−3的图象经过点A2,5．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=x−h2+k的形式．22.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB=12，⊙O半径为10．（1）求OC的长；（2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接写出EF与AB之间的距离．第12页（共12页）23.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

7、（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少?24.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A2,0，B0,−1和C4,5三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．25.设二次函数y1=x2−4x+3的图象为C1，二次函数y2=ax2+bx+