2016-2017学年江苏南通启东市百杏中学八上第一次月考数学试卷

《2016-2017学年江苏南通启东市百杏中学八上第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年江苏南通启东市百杏中学八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知△ABC≌△AʹBʹCʹ，∠A=80∘，∠B=40∘，那么∠Cʹ的度数为  A.80∘B.40∘C.60∘D.120∘2.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是  A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EFB.AB=BC，∠B=∠E，DE=EFC.AB=EF，∠A=∠D，AC=DFD.BC=EF，∠C=∠F，AC=DF3.如果△ABC的∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，CD⊥AB于点D，若AB=a，则DB=  A.aB.12aC.14aD.2a4

2、.如图：△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=4，AD=6，那么BC的长是  A.6B.5C.4D.无法确定5.在△ABC和△AʹBʹCʹ中，①AB=AʹBʹ，②BC=BʹCʹ，③AC=AʹCʹ，④∠A=∠Aʹ，⑤∠B=∠Bʹ，⑥∠C=∠Cʹ，则下列条件中不能保证△ABC≌△AʹBʹCʹ的是  A.①②③B.①②⑤C.①⑤⑥D.①②④6.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是  A.3B.5C.7D.97.已知三条线段的比是：①2:3:4；②1:2:3；③2:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥6:8:10．其中可构成三角形的有  

3、A.1个B.2个C.3个D.4个8.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是  A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形9.等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为  A.13B.17C.13或17D.不能确定10.下列说法错误的是  A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点第12页（共12页）B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高所在直线可能相交于外部一点二、填空题（共8小题；共40分）11.如果等腰三角形的底角等于30∘，腰长为2a，则底边上的高等于 

4、．12.已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 ．13.若a，b，c分别是三角形的三边，化简∣a−b−c∣+∣b−c−a∣+∣c−a+b∣= ．14.已知三角形的三边分别为3，x，4，那么最长边x的取值范围是 ．15.锐角三角形ABC中，高AD和高BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC= 度．16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到线段AB的距离是 cm．17.如图，小亮从A点出发前进5 m，向右转15∘，再前进5 m，又向右转15∘⋯，这样一直走下去，他第一次

5、回到出发点A时，一共走了 m．18.如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100∘，最大角的度数为140∘，那么这个多边形是 边形．三、解答题（共10小题；共130分）19.已知△ABC中，∠C=90∘，按下列语句作图．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）第12页（共12页）（1）作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；（2）连接CF；（3）作∠BFC的平分线，交BC于G．20.已知：如图，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求证：∠B=∠F．21.如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行1

6、5海里，小岛P在轮船的北偏西15∘方向，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30∘方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险?请说明理由．22.已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．23.已知：△ABC的三边分别为a，b，c；且满足a2+2b2+c2=2ba+c．求证：（1）a−b2+b−c2=0；（2）△ABC为等边三角形．第12页（共12页）24.如图，等边三角形△ABC中，点M是BC上一点，点N是CA上一点，且BM=CN，AM与BN相交于Q点．（1）求证：AM=BN．（2

7、）求∠AQN的度数．25.如图，CE，CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．26.一块三角形的实验田，将其按面积平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法?（用六种不同方法）27.如图，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD（要求：用两种方法证明）：①用割的方法；②用补的方法．28.如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B点出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t

8、秒．第12页（共12页）（1）若点P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒时，BP= 厘米，