2016-2017学年启东市长江中学九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年启东市长江中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中是二次函数的为  A.y=3x−1B.y=3x2−1C.y=x+12−x2D.y=x3+2x−32.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=x−22+k，则b，k的值分别为  A.0，5B.0，1C.−4，5D.−4，13.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2−4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是  A.y=x+22+2B.y=x−22−2C.y=x−22+2D.y

2、=x+22−24.若2,5，4,5是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线  A.x=−baB.x=1C.x=2D.x=35.若二次函数y=m+1x2−mx+m2−2m−3的图象经过原点，则m的值必为  A.−1或3B.−1C.3D.−3或16.抛物线y=x2−2x+1与坐标轴交点个数为  A.无交点B.1个C.2个D.3个7.给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长．其中正确的有  A.1个B.2个C

3、.3个D.4个8.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=  A.5B.7C.9D.119.如图，正方形ABCD中，AB=8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为ts，△OEF的面积为scm2，则scm2与ts的函数关系可用图象表示为  第10页（共10页）A.B.C.D.10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值

4、如下表：x−1013y−1353下列结论：（1）ac<0；（2）当x>1时，y的值随x值的增大而减小；（3）3是方程ax2+b−1x+c=0的一个根；（4）当−10．其中正确的个数为  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共8小题；共40分）11.二次函数y=x2+2x−4的图象的顶点坐标是 ．12.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为 ．13.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A2,1，且经过点B1,0，则抛物线的函数关系式为 ．

5、14.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程sm与时间ts的函数关系式为s=20t−5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来．15.隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=−18x2+3.25，一辆车高3 m，宽4 m，该车 通过该隧道．（填“能”或“不能”）第10页（共10页）16.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过2,1点；②当x>0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为 （写出一个即可）．17.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB

6、=6，∠DEB=30∘，弦CD长为 ．18.已知实数m，n满足m−n2=1，则代数式m2+2n2+6m+8的最小值等于 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.已知二次函数y=−x2−2x+3．（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴的交点；（3）画出这个二次函数图象的草图．20.如图，已知二次函数y=−12x2+bx+c的图象经过A2,0，B0,−6两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．21.已知二次函数y=x2

7、+bx−c的图象与x轴两交点的坐标分别为m,0，−3m,0m≠0．（1）证明4c=3b2．（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．22.如图，二次函数y=x+22+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A−1,0及点B．第10页（共10页）（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足x+22+m≥kx+b的x的取值范围．23.如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高

8、度为16 m，跨度为40 m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5 m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长?24.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84∘，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．25.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米?26.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米