福建省厦门市杏南中学2013-2014学年高一10月月考数学试卷word版含答案

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1、杏南中学2013-2014学年高一10月月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题:（每题有四个选项，只有一个是正确的，本题共12个小题，每小题5分满分60分）1．集合，，则(D)A.B.C.D.2．已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是（B）A、2B、5C、6D、83．设集合，若，则的范围是(A)A．B．C．D．4．已知是偶函数，且，那么的值为（B）A．5B．10C．8D．不确定5．下列函数是偶函数的是(A)A.B.C.D.6．化简：＝（A）A.4B．C.或4D.7.下列各组函数是同一函数的是（　D）A．与B．

2、与C．与D．与8下列函数中，在区间上是增函数的是（A）ABCD9．若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（D）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值010．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（A）ABCD11．给出函数如下表，则的值域为（B）x1234g(x)1133x1234f(x)4321A.B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能12．若函数是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且，则使的的取值范围是（B）A．B.或C.D.二、填空题（共4小题，16分

3、）13．函数的定义域为___________________15．设函数，则的最小值和最大值为______和_8__14．已知，且为奇函数，若，则16．若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴；⑵；⑶；⑷，能被称为“理想函数”的有_③④_（填相应的序号）。三、解答题17．(本小题满分12分)已知集合（1）求（2）若的取值范围.解：（1），………………6分………………9分（2）若，则………………12分18．(本小题满分12分)已知函数.（1）在右图给定有直角

4、坐标系内画出的图象；（2）写出的单调增区间；（3）求的最值。解：（1）函数的图象如右图所示；………4分（2）函数的单调递增区间为；………8分（3）当时，当时，………………12分19. （本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。解：（1）要使函数有意义，则………………4分即要使函数有意义，则即………………8分（2）实数的取值范围为………………12分20．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求；（2）求出函数的解析式。解：（1）………………4分（2）当时

5、，则………………6分又为奇函数即………………10分综上，函数的解析式为………………12分21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数15-5xy10解：（1）当时，即，其图象如右下图所示：………………6分（2）的对称轴方程为又在区间上是单调函数若在区间上是单调递增，则，即………………8分若在区间上是单调递减，则，即…………10分综上可知，实数的取值范围为………………12分22．(本小题满分14分)已知函数是定义在上的奇函数，且有.（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在

6、上是增函数；（3）解不等式。解：（1）由………………4分（2）任取，且由在上是增函数………………8分（3）由，解得………14分