福建省厦门市杏南中学高一10月月考（数学）

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1、福建省厦门市杏南中学高一10月月考（数学）注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两部分，共150分，考试时间150分钟。第Ⅰ卷一、选择题:（每题有四个选项，只有一个是正确的，共12个小题，每小题5分）1．集合，，则(D)A.B.C.D.2.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（C）A.1B.2C.3D.43．满足的所有集合A的个数是（D）A.1个B.2个C.3个D.4个4．设A={},B={},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射(D)5.下列各组函数是同一函数的是（　D）A

2、．与y＝1B．y＝

3、x－1

4、与y＝C．y＝

5、x

6、＋

7、x－1

8、与y＝2x－1D．y＝与y＝x6.函数在区间上是（B）A．递减B．递增C．先减后增D．先增后减7．已知函数，则（A）A．4B．1C．0D．-18．函数的图像关于（C）A.轴对称B.轴对称C．原点对称D．对称9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（  B ）10．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（D）

9、A．B．C．D．11．集合则的值是（C）A．　　B．或　　C．0　D．212．设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（A） 　　A.     　B. 　　C.     　 D.二、填空题（共4小题，16分）13．函数的定义域为___________________14．设函数，则的最小值和最大值为____-1__和8___15．二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是_______16.下列四个结论：①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③既是

10、奇函数，又是偶函数的函数一定是＝0（）；④偶函数的图象关于y轴对称；⑤偶函数f（x）在上单调递减，则f(x)在上单调递增．其中正确的命题的序号是④⑤．注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两部分，共150分，考试时间1。第Ⅱ卷一、选择题（共12题60分）题号123456789101112答案DCDDDBACBDCA二、填空题（共4小题，16分）13______；14____-1_____和____8_____；15____；16__④⑤____________。三．解答题：本大题共6题，满分

11、74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知集合（1）求（2）若的取值范围.19．（本小题满分12分）已知集合，，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；解：（1）由可知，所以………………2分即，………………4分经检验，均符合题意。………………6分（2）由，可得………………7分又……8分………………9分当，即时，,符合………………10分当，即时，,符合………………11分综上，………………12分本小题满分12分）（1）已知函数，且对任意的实数x都有成立,求实数a的值

12、；（2）已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)，……………….3分整理得：(a＋2)x＝0，……………….5分由于对任意的x都成立，∴a＝－2.……………….6分（2）解：依题意得：　……………….10分解得……………….12分21.（本小题满分14分）已知函数且，（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明．解：（1）因为，所以，所以．……………….2分（2）因

13、为的定义域为，……………….4分又，……………….6分所以是奇函数．……………….7分（3）设，……………….8分则，……………….12分因为，所以，所以，……………….13分所以在上为单调增函数．……………….14分22.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为0元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益—总成本）解：（1）设月产量为台，则总成本

14、为，总收益—总成本即为利润。（3）当时，当时，有最大值25000当时，是减函数，因此，当时，有最大值25000即每月生产300台仪器时，公司获得利润最大，最大利润为25000元。