福建省厦门市杏南中学高二10月月考（数学）

《福建省厦门市杏南中学高二10月月考（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、福建省厦门市杏南中学高二10月月考（数学）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（B）A.3B.-2C.2D.不存在2．两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（）A．1B.C.D．3．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．5．在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）A

2、．　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．6.圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．　　D．7．由点P（2，3）向圆x2+y2+6x+4y-3=0引切线，则切线长是（）A．B．34C．4D．328．在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于对称的点的坐标是（）A．（－1，3，－5）B．（1，－3，5）C．（1，3，5）D．（－1，－3，5）9．与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有()A.2条B.3条C.4条D.6条10．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则

3、m+c的值为（）A．－1B．2C．3D．011.若曲线与直线有两个不同交点,实数的取值范围是（）A.B．　　C．　　D．12.直线与圆交于E、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．13.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是.14.无论取何实数时，直线恒过定点，求定点的坐标为.15.已知圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则。16.已知点和圆，一束光线从点出发，经过轴反射到圆周的最短路程是__________。三、

4、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17.（12分）（1）已知直线经过点（0，2），且倾斜角是。求直线的方程。（2）已知直线经过点（1，2），且与圆x2+y2=1相切。求直线方程。18.（12分）如图放置的长文体，已知。其中点M，N均为棱的中点。（1）求点B，G，M，N四个点的坐标。（2）求线段GB和MN的长度。19．（12分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。12分）已知圆C同时满足下列三

5、个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.21．（14分）已知点M（x,y）与两个定点的距离的比为2。（1）求点M的轨迹方程。（2）求的最值。（3）求的最值。CDEFBA22.（12分）“”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形的汶川人民纪念广场（如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=如何设计才能使广场面积最大？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

6、要求的．123456789101112BDABCAACCCAD二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.13．{m∣m﹥10或m﹤0}14．15．116．8三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(12分)解：18.(12分)解：19．(12分)解：12分)解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3

7、a

8、.又圆心C到直线y－x=0的距离在Rt△CBD中，.∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为或.21．(14分)解：22．(

9、12分)解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立如图所示的直角坐标系，则E（30，0），F（0，∴线段的方程是在线段上取点，作PQ⊥BC于点Q，PR⊥CD于点R，设矩形PQCR的面积为s，则s＝

10、PQ

11、·

12、PR

13、＝（100－）（80－）又∵　，∴，∴。∴当＝5m时，s有最大值，此时.