2012-2013学年太原市八下期中数学试卷

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1、2013年山西太原八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列从左到右的变形，是因式分解的是  A.a+3a−3=a2−9B.x2+x−5=x−2x+3+1C.a2b+ab2=aba+bD.x2+1=xx+1x2.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是  A.x>−3,x≥2B.x<−3,x≤2C.x<−3,x≥2D.x>−3,x≤23.已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是  A.a+cb−cC.acbc4.当代数式

2、2x−1的值大于3x+1的值时，x的取值范围是  A.x>−2B.x<−2C.x>−3D.x<−35.多顶式x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值为  A.10B.−10C.±10D.±56.下列各式能用公式法分解因式的是  A.x2−4B.x2−x+1C.2x2+4x+4D.x2+17.下列各式从左到右的变形正确的是  A.0.2x−3y0.4x+5y=2x−3y4x+5yB.a−bb−c=b−ac−bC.3x+2y=3y+2xD.2m−n2m+n=m−nm+n8.某服装加工厂计划加工40

3、0套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为  A.160x+4001+20%x=18B.160x+400−1601+20%x=18C.160x+400−16020%x=18D.400x+400−1601+20%x=189.如图，直线y=kx+b经过点A2,1，B−1,−2，则不等式kx+b>−2的解集是  第8页（共8页）A.x>−1B.x<−1C.x>2D.x<210.如果257+51

4、3能被n整除，则n的值可能是  A.20B.30C.35D.40二、填空题（共8小题；共40分）11.当x= 时，分式x−1x+1的值为0．12.计算512×50−492×50= ．13.化简a2+2aa的结果是 ．14.已知正方形的面积是x2+12xy+36y2（其中x>0，y>0），则表示该正方形边长的代数式是 ．15.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料．16.已知1a+1b=12，则aba+b的值为 ．17.在植树活动中

5、，老师把一批树苗分给各组同学去栽树，如果每组分3棵，还剩8棵；如果每组分5棵，那么最后一组分得树苗少于3棵，则植树的学生 组，这批树苗有 棵．（组数为整数）18.如图A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 ．第8页（共8页）第8页（共8页）第8页（共8页）三、解答题（共8小题；共104分）19.因式分解：（1）3a2b−2ab2+3ab；（2）2a+b2−4b2；（3）x3−6x2+9x；（4）4a−b+6b−a2．20.解不等式：2x−3

6、把它的解集表示在数轴上．21.解分式方程：3x+1+1x−1=6x2−1．22.先化简，再求值：x2−1x2−2x+1÷x+1x−1−11+x，其中x=2．23.如图，△ABC是某小区的一块空地，现要加以绿化，其中点O是空地内安装喷泉的位置，它到三边的距离相等，即OD=OE=OF=m，现测得m=8.48米，三边长a=41米，b=34米，c=25米．利用因式分解求这块空地的面积．（1）这块空地的面积用含a，b，c，m的代数式表示为 ；（2）利用因式分解求这块空地的面积．24.甲、乙两家旅行社均面向

7、学生推出“三晋民俗一日游”活动，他们的服务质量相同，且报价均为每人200元，经协商，甲旅行社按每个学生七五折优惠；乙旅行社则可免去一人的费用，其余学生八折优惠．小颖想组织包括她在内的x名同学参加活动，她选择哪家旅行社费用较少?25.已知A=m−1m，B=mm+1，其中m>0．（1）求A−B；（2）有（1）中的结果判断A与B的大小关系，并说明理由；（3）利用（2）中的结论比较大小：20112012 20122013．（填“<”“或”“>”“或”“=”）26.学校有600张旧课桌急需维修，经过A，B

8、两个工程队的竞标得知，A队平均每天维修课桌数量是B队的2倍，若由一个工程队单独完成维修，B队比A队要多用10天．（1）分别求出A，B两队平均每天维修多少课桌．（2）现在学校决定由两个工程队同时合作维修，要求至多7天完成维修任务，两队都按（1）中的工作效率修完2天时，学校又清理出需要维修的课桌180张，为了不超过7天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天维修课桌数量仍是B队的2倍，这样他们至少还需要4天才能完成整个维修任务．设A队提高工作效率后平均每天多维修课桌m（张），则