2013-2014学年太原市八下期中数学试卷

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1、2014年山西太原八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面的图形，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.不等式2x<−4的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.3.如图，三角形的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，其中不能由如图的△ABC经过平移或旋转得到的是  A.AB.BC.CD.D4.已知a，b均为实数，且a>b，下列结论成立的是  A.a+2014

2、则下列结论不一定正确的是  A.∠B=∠CB.DE=DFC.BE=CFD.AE=BE6.如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，若点A1,2在此图象上，则不等式kx+b>2的解集为  第13页（共13页）A.x>1B.x<1C.x>0D.x<07.下列命题中逆命题是真命题的是  A.若a>0，b>0，则a⋅b>0B.对顶角相等C.内错角相等，两直线平行D.所有的直角都相等8.如图，在△ABC中，∠A=36∘，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是  A.BD平分∠ABCB.∠C=2∠AC.AB=CD+BCD.S△BCD=

3、S△DCO9.某商品的进价为800元，出售时标价1200元，商场准备打折销售，但要保证利润不少于5%，则商场可打折的折扣最多为  A.6折B.7折C.8折D.9折10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3，△OAB沿x轴向右平移后得到△OʹAʹBʹ，点A的对应点Aʹ在直线y=34x上，则点B与其对应点Bʹ间的距离为  A.94B.3C.4D.5二、填空题（共8小题；共40分）11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108∘，BD=DC，则∠BAD的度数为 ∘．第13页（共13页）12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=1

4、0，BA=8，则点D到BC的距离为 ．13.如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40∘，得到Rt△ABʹCʹ，使ABʹ恰好经过点C，连接BBʹ，则∠BACʹ的度数为 ∘．14.已知△ABC三个内角度数的比为1:2:3，若它最长边AB=6，则最短边BC的长为 ．15.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A32,3，则不等式2x>ax+4的解集为 ．16.平面直角坐标系中，线段AB端点的坐标分别为A−2,0，B0,2,平移后，点A的对应点Aʹ的坐标为Aʹ0,1，则点B的对应点Bʹ的坐标为 ．线段AB平移的距离为 ．第13页（共13页）17.如图，在△ABC中，点O是AC的中点

5、，△CDA与△ABC关于点O中心对称，若AB=6，∠BAC=40∘，则CD的长度为 ，∠ACD的度数为 ∘．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB=8，点D在AC边上，将△ABD沿着直线BD翻折后，点A将在点E处，如果AD⊥DE，那么DE的长度为 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.解不等式：6x−1≥3+4x．20.下面是小明同学解不等式x+52−1<3x+22的过程：去分母得，得x+5−1<3x+2. ⋯⋯①移项，合并同类项，得−2x<−2. ⋯⋯②两边都除以−2，得x<1. ⋯⋯③小明的解题过程中有错误的步骤是 ；（填序号）这个不等式的解集是 ．

6、21.已知：线段a，h．求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出作图的结论）22.解不等式组5x−2>3x,x−12

7、每人收集20个废塑料瓶．为了保证一日所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级的学生参加活动?25.如图1，已知线段AB与CD相交于点OOA≠OC，AB=CD=6，∠AOC=60∘，将AB平移得到线段CCʹ，连接DCʹ，BCʹ，此时，BCʹ=AC，如图2．（1）求证：△DCCʹ是等边三角形；（2）求证：AC+BD>6．26.某学校实验学案教学，需印制若干份学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式要收取制版费6元，每份学案收印刷费0.1元；乙种方式不收取