2013-2014学年广州市白云区新市石井片区七下期中数学试卷

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1、2013_2014学年广州市白云区新市石井片区七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.9的平方根是  A.3B.−3C.±3D.±62.点M−2,1在第  象限．A.一B.二C.三D.四3.在实数227，0.13，π，−49，7，10.131131113⋯（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数有  个．A.1B.2C.3D.44.点−1,0在  A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴5.下列句子中不是命题的是  A.两直线平行，同位角相等B.直线AB垂直于CD吗?C.若∣a∣=∣b∣，则a2=b2D.同角的补角相等6.下列方程组中

2、，是二元一次方程组的为  A.2x−y=7y=z+1B.x+y=5xy=1C.x+y=12x−3y=5D.1x+6=1x+y=37.如果点P在第一象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是  A.4,3B.−3,4C.3,4D.3,−48.二元一次方程组x+y=3,2x=4的解是  A.x=2,y=−1.B.x=2,y=5.C.x=2,y=−5.D.x=2,y=1.9.如图，直线AB∥CD，∠1=50∘，则∠2=  ∘．A.40B.50C.100D.13010.一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18∘，则∠1=  第7页（共7页）A.18∘B.54∘C.7

3、2∘D.70∘二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：16= ，−52= ，3−23= ．12.将点1,2向左平移3个单位，向下平移2个单位得到点B的坐标是 ．13.在方程2x+y=4中，用x的代数式表示y可表示为 ．14.1−2= ．15.在平面直角坐标系中，点Pm−2,m−1在y轴上，则m的值是 ．16.写出二元一次方程2x−y=4的一个整数解 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）36+9+16−81．（2）3×3+13．18.解方程组：（1）2x+y=3,3x+y=4.（2）3x+2y=8,x−y=1.19.如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，

4、求证：∠A=∠3．证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90∘（____），∴DE∥AB（____），∴∠2= （____），∠1= （____），∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）．第7页（共7页）20.已知：点A3,4，B−2,3，C1,0．（1）在平面直角坐标系内标出点A、点B、点C的位置；（2）△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．21.顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人?22.如图所示，∠1=72∘，∠

5、2=50∘，∠3=72∘，求∠4的度数．23.已知，BC∥OA，∠B=∠A=100∘，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E，F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；第7页（共7页）（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于 ．（在横线上填上答案即可）．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.B3.C4.B5.B6

6、.C7.C8.D9.B10.C第二部分11.4；5；−212.−2,013.y=4−2x14.2−115.216.x=1,y=−2（答案不唯一）第三部分17.（1）原式=6+5−9=2；      （2）原式=3+1=4．18.（1）2x+y=3, ⋯⋯①3x+y=4, ⋯⋯②②−①得：x=1,把x=1代入①得：y=1,则方程组的解为x=1,y=1.      （2）3x+2y=8, ⋯⋯①x−y=1, ⋯⋯②①+②×2得：5x=10,即x=2,把x=2代入②得：y=1,则方程组的解为x=2,y=1.第7页（共7页）19.垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，

7、内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等20.（1）如图1所示；      （2）如图2所示：      （3）S△ABC=5×4−12×1×5−12×3×3−12×2×4=20−52−92−4=9.21.假设到怀集的旅游人数为x人，则到德庆旅游的人数为2x−1人，根据题意得出：x+2x−1=200,解得：x=67,则到德庆旅游的人数为：2x−1=133（人），答：到怀集和德庆旅游的人数分别为67人，133人．22.∵∠1=72∘，∠3=72∘，∴∠1=∠3，第7页（共7页）∴CD∥EF，∴∠2+∠4=