2014-2015学年广州市白云区太和镇七下期中数学试卷

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1、2014-2015学年广东省广州市白云区太和镇七下期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个数−5，−3.14，227，3中，属于无理数的是  A.−3B.−3.14C.227D.32.下列方程组中，是二元一次方程组的为  A.2x−y=7y=z+1B.x+y=5xy=1C.x+y=12x−3y=5D.1x+6=1x+y=33.以x=1,y=−1为解的二元一次方程组可能是  A.x+y=0x−y=2B.x+y=0x−y=−1C.x+y=0x−y=1D.x+y=0x−y=−24.9的平方根是  A.±3B.−3C.3D.±65.如图，直线a∥b，∠

2、1=50∘，则∠2=  ∘A.40B.50C.100D.1306.如图，由AB∥CD，可以得到  A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2=∠4D.∠A=∠C7.下列说法中，错误的是  A.5是25的算术平方根B.−42的平方根是4C.−5是25的一个平方根D.0的平方根和算术平方根都是08.如图，AD∥BC，AC平分∠DAB，∠B=50∘，则∠C=  A.65∘B.35∘C.40∘D.50∘9.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线  第5页（共5页）A.相等B.互相垂直C.相交D.互相平行10.对于二元一次方程组4x+7y=−194x−

3、5y=17用加减法消去x，得到的方程是  A.2y=−2B.2y=−36C.12y=−36D.12y=−2二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：16= ,3−23= ,53−33= ．12.已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为： ．13.若x=−1y=3是二元一次方程3x−my=9的解，则m= ．14.把命题“对顶角相等”改写为“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式为 ，这是一个 命题．（填“真”或“假”）15.如果a是4的平方根，b是27的立方根，则a+b= ．16.若∣x+1∣+y−22+z−3=0，则x+y+z= ．三、解答题（共7小题；共91分）

4、17.如图所示：（1）过BC上的一点P画PT∥AB，PT交AC于T；（2）过点P画PH⊥AB，垂足为H．18.解二元一次方程．（1）y=x−1,5x+2y=12;（2）2x+y=7,7x−3y=5.19.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：EF∥CD．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90º（垂直的定义）∴DG∥AC（  ）∴∠2=  （  ）∵∠1=∠2（  ）∴∠1=∠DCA（  ）∴EF∥CD（  ）第5页（共5页）20.如图直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=32∘，求∠A

5、OC和∠COB的度数．21.一个长4 m，宽5 m，高6 m的长方体容器是一个正方体容器的2倍，求这个正方体的容器的棱长（精确到0.01）．22.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆?23.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）试确定b+c，c−b的符号；（2）化简：a2−∣b+c∣+c−b2−∣c∣第5页（共5页）答案第一部分1.D2.C3.A4.A5.B6.C7.B8.A9.D10.C第二部分11.4；−2；2312.y=

6、4−2x13.−414.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；真15.5或116.4第三部分17.（1）      （2）18.（1）y=x−1,①5x+2y=12.②把①代入②，得5x+2x−1=12．解这个方程，得x=2．把x=2代入①，得y=2−1y=1所以这个方程组的解是x=2y=1.      （2）2x+y=7,①7x−3y=5.②①×3，得第5页（共5页）6x+3y=21.③②+③，得13x=26x=2把x=2代入①，得2×2+y=7y=3．所以这个方程组的解是x=2y=3.19.∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90º（垂

7、直的定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）20.∵OE⊥AB（已知）∴∠AOE=90∘（垂直定义）∵∠EOD=32∘（已知）∴∠AOC=180∘−∠AOE−∠EOD=180∘−90∘−32∘=58∘∵∠COB与∠AOC是邻补角∴∠COB=180∘−∠AOC=180∘−58∘=122∘．21.设这个正方体的棱长为x m，4×5×6=2x3解得x≈3.91答：这个正方体的容器的棱长约为3.91 m．22.设中型汽车有x辆、小型汽车

8、有y辆．x+y=506x+4y=230,解得x=15