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1、2014-2015学年广东省广州市白云区太和镇八下期中数学一、选择题(共10小题;共50分)1.下列二次根式中,最简二次根式是 A.9B.7C.20D.132.下列各组线段中,不能构成直角三角形的是 A.3,4,5B.6,8,10C.5,12,13D.4,6,73.以下运算错误的是 A.3×5=3×5B.12+8=20C.22×35=610D.5105=524.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是 A.5B
2、.22C.3D.2.55.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD∥BCB.AB=CD,AD=BCC.AB∥CD,AB=CDD.AB∥CD,AD=BC6.斜边长为13,一条直角边长为5的直角三角形面积是 A.30B.45C.60D.907.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C :∠D的比值可以是 A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:2:1:2D.1:1:2:28.如图,矩形ABCD两对角线相交于点O,∠AOB=60∘,AB=2,则AD的长是 A.2B.4C.23D.43
3、9.如果等边三角形的边长是4,那么连接各边中点所成的三角形的周长是 A.2B.4C.6D.810.如图所示,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的Bʹ处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60∘,则矩形ABCD的面积是 第7页(共7页)A.12B.24C.123D.163二、填空题(共6小题;共30分)11.若使二次根式x−2在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.12.命题”两直线平行,内错角相等“的逆命题为______,这个逆命题为______命题(填“真”或“假”).13.若实数a,b满足
4、a+2+b−4=0,则a+b=______.14.已知菱形两条对角线的长分别为6 cm和8 cm,则这个菱形的面积是______ cm2.15.如图,图形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件______,使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可).16.如图,在正方形ABCD中,E在AB上,BE=2,AE=1,P是BD上的动点,则PE和PA的长度之和最小值为______.三、解答题(共7小题;共91分)17.计算:(1)18−32+2.(2)25−32.18.如图,四边形ABCD
5、是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.第7页(共7页)19.已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.求证:BE=DF.20.如图,一架方梯AB长13米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙OB为5米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了3米,那么梯子的底端,在水平方向滑动了几米?(结果保留小数点后一位)21.如图,已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.22.在四边形ABCD中,
6、AD∥BC,∠B=90∘,AD=24 cm,BC=28 cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3 cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.第7页(共7页)(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?23.如图,在△OAB中,∠OAB=90∘,∠AOB=30∘,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.(1
7、)求证:四边形ABCE是平行四边形.(2)如图,将图中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.第7页(共7页)答案第一部分1.B2.D3.B4.A5.D6.A7.C8.C9.C10.D第二部分11.x≥212.内错角相等,两直线平行;真13.214.2415.OA=OC16.13第三部分17.(1)原式=32−42+2=−2+2=0. (2)原式=252−2×25×3+32=20−125+9=29−125.18.∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,OB=OD,OA=OC,∵在Rt
8、△OAB中,OB2=AB2−OA2=25−16=9,即OB=3,∴BD=2⋅OB=2×3=6.19.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD=BC,AB=DC,∵E,F分别是AD,BC的中点,∴AE=CF,∴AE=CF∠A=∠CAB=CD,∴△AEB≌△CFD,∴BE=DF.20.(1)在Rt△OAB中,OA2=AB2−OB2=132−52=144,
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