2013-2014学年广州市石井新市学片八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市石井新市学片八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是  A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，103.一个三角形中，有一个角是65∘，另外的两个角可能是  A.95∘，20∘B.45∘，80∘C.35∘，60∘D.90∘，20∘4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是  A.AB=ACB.∠B=∠CC.∠BDA=∠CDAD.BD=CD5.已知平面直角坐标系中，点

2、P1,−2关于原点对称的点的坐标是  A.1,−2B.−1,−2C.−1,2D.1,26.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是  A.5B.4C.3D.27.适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是  第9页（共9页）A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形8.如图所示，点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是  A.∠1>∠2>∠AB.∠A>∠2>∠1C.∠2>∠1>∠AD.∠A>∠1>∠29.如图，在直角三角形ABC中，AC≠A

3、B，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是  A.3个B.4个C.5个D.6个10.点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为  A.1B.4C.7D.10二、填空题（共6小题；共30分）11.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ．12.若一个多边形的内角和是1800∘，则这个多边形的边数是 ．13.如图，在△ABC中，AB=AC=16 cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10 

4、cm，那么△BCD的周长是 cm．14.如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40∘，则∠C= ．第9页（共9页）15.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30∘，∠BDC=90∘，CD=2，则∠A= ∘，BC= ．16.如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20∘，则∠EDC= ∘．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△AʹBʹCʹ，并写出Aʹ，Bʹ，Cʹ三点的坐标．1

5、8.已知：如图，OB=OD，OA=OC．求证：（1）△ABO≌△CDO；（2）AB∥CD．第9页（共9页）19.如图，D，E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．20.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．21.已知：如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，请问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论．22.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．（1）求

6、证：△ABD≌△CFD；（2）求证：BE⊥AC；（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．23.操作：如图，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120∘的等腰三角形，以D为顶点作一个60∘角，角的两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN．第9页（共9页）（1）线段BM，MN，NC之间的关系是 ；（2）请证明你发现的这个关系．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.B8.A9.A10.D【解析】应该有十个点：①内部一个，是三角形的中心P；②外面有九个，在直线AP上有三个点P1，P2，P3，满足AP1=AB，AP

7、2=AB，BP3=AB．同理，在直线BP上有三个点，在直线CP上有三个点满足条件．第二部分11.2212.1213.2614.35∘15.120；416.10第三部分17.（1）A，B两点的坐标分别为−1,0，−2,−2，C点坐标为−4,−1．      （2）所作△AʹBʹCʹ如图所示；Aʹ−1,0，Bʹ−2,2，Cʹ−4,1．第9页（共9页）18.（1）在△ABO和△CDO中，OB=OD,∠DOC=∠BOA,OA=OC,∴△ABO≌△CDOSAS．      （2）由（1）得，∠B=∠D，∴AB∥CD．19.∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵∠ADB

8、+∠ADE=180∘，∠AEC+∠AED=180∘，