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《重庆一中2009届高三第一次月考试题（数学文）2008.10.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、秘密★启用前2008年重庆一中高2009级第一次月考数学(文科)试题卷2008.10数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共60分)1.已知集合,则=()A.MB.NC.D.R2.若数列的前项和为,则()A.B.C.D.3.
2、函数的图象与的图象关于直线对称,则=()A.B.C.D.4.已知数列则是这个数列的()A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项5.函数在[0,1]上的最小值为()A.0B.C.D.6.等差数列中,,则前13项和=()A.13B.26C.52D.1567.已知函数,若,则=()A.3B.C.D.8.使不等式成立的充分不必要条件是()A.B.C.D.第8页共8页9.若方程在区间(0,1)上有且仅有一根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.数列中,,若前项和,则项数=()A.121B.120C.99D.1111.已知命题:关于的不等式的解集为R,命题:函数在上是减函数.若命
3、题“或”为真,命题“且”为假,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.若是定义在R上的函数,对任意的实数,都有和,且,则=()A.2006B.2007C.2008D.2009二.填空题.(每小题4分,共16分)13.在等比数列中,,则=.14.已知函数有极大值和极小值,则的取值范围是.15.函数的单调减区间为.16.已知函数的定义域为R,则下列命题正确的有.①若,则的周期为2;②与的图象关于直线对称;③若,且是的单调减区间,则(1,2)是的单调增区间;④若函数的图象关于点对称,则函数+1的图象关于点(1,1)对称.第8页共8页三.解答题.(共74分)17.(13分)已知等
4、差数列中,.(1)求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.18.(13分)已知函数.(1)若对恒成立,求的取值范围;(2)若,求在的值域.19.(12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)当时,函数的图象与轴有交点,求的取值范围.20.(12分)已知为实数,函数.(1)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围;(2)若,对任意,不等式恒成立,求的最小值.第8页共8页21.(12分)已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.22.(12分)设数列的前项和为,已知(为常数,且),,设.(1)求数列的通项公式;(2
5、)求数列的前项和;(3)若不等式对任意及恒成立,求实数的取值范围.第8页共8页2008年重庆一中高2009级第一次月考数学(文科)试题卷答案2008.10一.选择题.(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案AADCBBCACBBD二.填空题.(每小题4分,共16分)13.2714.15.16.①③④三.解答题.(共74分)17.(13分)(1)由得,∴.(2),,.∴为等差数列.∴.18.(13分)(1)恒成立,则∴.(2)时,的值域为[0,4].19.(12分)(1),由得,由得.故的单增区间为,单减区间为.(2)∵.由得,由得.∴在上单减,在上单增,
6、故时,,要图象与轴有交点,则,解得.故.第8页共8页20.(12分)(1)∵∴.由题意知有实数解.∴△∴,即或.故.(2)∵∴即.,令得.当时,∴.故时,所以,即的最小值为.21.(12分)(1)由,当时,解得或,当时,解得.故当时,的定义域为{或}当时,的定义域为}.(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,则第8页共8页在(2,4)上为增且为正.故有.故.22.(12分)解:(1)即∴故为等比数列,公比为2.又,∴,∴.(2),先求数的前项和.∴作差:∴.∴.(3)由(1)知则∴时,当时,,又.则时,恒成立.又当时,恒成立.故时.恒成立.∴.第8页共8页则由题
7、中不等式得:时对恒成立.故,即.∴故.第8页共8页
