重庆一中2009届高三12月月考试题（数学文）.doc

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1、秘密★启用前学重庆一中高2009级第三次月考试题学试题卷（文科）2008.12学科网学科网数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。学科网注意事项：www.ks5u.com学科网1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。学科网2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。学科网3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。学科网4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。学科网学科网一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备

2、选项中，只有一项是符合题目要求的.学科网1、设集合，集合，则（）学科网学科网2、设条件；条件，则是的（）条件学科网充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要学科网3、直线和直线的夹角为（）学科网4、已知为单位向量，它们的夹角为，则（）学科网5、数列满足：，则的值为（）学科网6、函数的最大值为（）学学科网第7页共7页7、设，则下列不等式中成立的是（）学网8、实数满足条件，则的最大值为（）学学科网9、直线的倾斜角的取值范围为（）学10、设函数，若对任意都有恒成立，则实数的取值范围为（）学科11、无论为何值，直线和曲线都不可能相切，其中，则常数的取值范围为（）学科网学科网12、设均为正项等比数列，将

3、它们的前项之积分别记为，若，则的值为（）学科网二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡相应位置上.学科13、函数的定义域为学科网14、已知直线和直线平行，则实数的值为学15、已知，则的值为学科网16、已知实数，且，则的最小值为学科网学科网第7页共7页三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤学科网17、（本小题满13分，第一小问8分，第二小问5分）学科网设函数学科网（1）求的最小正周期和值域；（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的解析式。18、（本小题满分13分，第一小问8分，第二小问5分.）学科网设函数，其中学科

4、网（1）当时，求出的极大值和极小值；学科网（2）求的单调递增区间。学科网学科网网学科网学科网学科网19、（本小题满分12分，每个小问6分）学科网设直线的方程为：，以点为圆心的圆的方程为：，直线和该圆交于两点学科网（1）设线段的中点，求直线的方程；学科网（2）当时，求圆的半径。学科网学科网第7页共7页20、（本小题满分12分，每个小问6分）学科网已知函数学科网（1）解不等式：；学科网（2）当时，求函数的最小值。学科网学科网学科网学科网学科网学科网21、（本小题满分12分，每个小问6分）学科网设圆的方程为，定点学科网（1）过点作圆的切线，求切线的方程；学科网（2）设点在圆上运动，在轴上是否存在异

5、于点的定点，使为一个定值，若存在，求出定点的坐标；若不存在请说明理由。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网22、（本小题满分12分，每个小问6分）学科网数列满足：对任意正整数成立，若的前项之和为，已知，学科网（1）求数列的通项公式；学科网（2）设，求证：对任意正整数成立。学科网学科网学科网学科网学科网学科网第7页共7页2008年重庆一中高2009级第三次月考数学试题参考答案一、选择题：二、填空题：三、解答题17、解：（1）将原函数变形化简为：所以的最小正周期为，值域为（2）18、解：（1）当时，当时，当时，当时，所以的极大值为；的极小值为（2），当时：增区间为；当时：增区间为；当

6、时：恒成立，在上单调递增19、解：（1）由圆的几何性质可知：又因为经过圆心，所以的方程为：，化简为：。（2）圆心到直线的距离为，由勾股定理可知第7页共7页20、解：（1）将原不等式作下列变形：（2）设，令，则因为在时单调递增，所以21、解：（1）画图分析可知切线不能和轴垂直，故可设切线方程为：化为一般式：，由已知：，从而切线方程为：。（2）设则由已知要使比值为定值，根号内的分子和分母必须整体约分，即：解出：或者，因为异于点，所以只有，所以定点是存在的，坐标为22、解：（1）将已知式变形为：，所以数列任意相邻两项之差保持不变，所以为等差数列，根据条件可得：。（2）所以第7页共7页所以该不等式成

7、立第7页共7页