深圳市南山附中2017届九年级上第一次月考数学试卷含解析.doc

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1、2016-2017学年广东省深圳市北师大南山附中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．方程x2=3x的解是（　　）A．x=3B．x1=0，x2=3C．x1=1，x2=3D．x=02．已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（　　）A．2.4B．2.5C．3D．53．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x+1=0D．x2﹣x﹣1=04．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于（　　）A．3B．4C．6D．85．设x1，x2是一元二

2、次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（　　）A．6B．8C．10D．126．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD•ACD．=7．下列命题中，假命题的是（　　）A．四边形的外角和等于内角和B．所有的矩形都相似C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形8．关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≥﹣1B．k≥﹣1且k≠0C．k≤﹣1D．k≤1且k≠09．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（　　）第22页（共22页）A．正方

3、形B．矩形C．菱形D．以上都不对10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　）A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=011．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）A．B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△A

4、EF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=S△AEF，其中正确的结论有（　　）个．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④　二、填空题：13．若===3（b+d+f≠0），则=　　．14．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为　　．15．已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2﹣16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是　　．第22页（共22页）16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=　　．　三、解答题（本大题有7题，共52分）17．用适当的方法解下列方程（

5、1）x2+6x﹣7=0（2）2x2+4x﹣3=0．18．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．20．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg．经市场调查，销售单价每涨1元，月销售量就减少1

6、0kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？21．如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门．（1）设花圃的宽AB为x米，请你用含x的代数式表示BC的长　　米；第22页（共22页）（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的宽．22．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点c移动，同时动点Q从

7、C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．（1）根据题意知：CQ=　　，CP=　　；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？（3）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）求A、B的坐标．（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若