北京市师大附中平谷分校九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2013-2014学年北京市师大附中平谷分校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择1．（3分）﹣3的倒数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．考点：倒数．分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．　2．（3分）最新统计，中国注册志愿者总数已超30000000人，30000000用科学记数法表示为（　　）　A．3×107B．3×106C．30×106D．3×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数

2、法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于30000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．解答：解：30000000=3×107．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．　3．（3分）已知=，那么下列式子不成立的是（　　）　A．=B．=C．=D．3a=2b考点：比例的性质．分析：根据比例的性质进行判断．解答：解：∵=，∴3a=2b．A、由该比例式得到3a=2b．故本选项不符合题意；B、由该比例式得到2b=3a．故本选项不符合题意；C、由该比例式得到

5、2a=3b．故本选项符合题意；D、3a=2b．故本选项不符合题意；故选：C．点评：本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．　4．（3分）如果两个相似三角形的相似比是1：3，则它们的周长的比为（　　）　A．1：3B．1：9C．1：D．：3考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的周长比等于相似比即可解得．解答：解：∵两个相似三角形的相似比为1：3，∴它们的周长比为1：3．故选A．点评：此题主要考查相似三角形的性质：相似三角形的

6、周长比等于相似比．　5．（3分）下列命题中不正确的是（　　）　A．等腰直角三角形都相似B．顶角相等的等腰三角形一定相似　C．全等形是相似形D．不相似的图形可能是全等形考点：命题与定理．分析：根据相似三角形的判定以及等腰三角形、直角三角形、全等形的性质分别进行分析即可．解答：解：A、等腰直角三角形都相似，正确；B、顶角相等的等腰三角形一定相似，正确；C、全等形是相似形，正确；D、不相似的图形一定不是全等形，错误；故选D．点评：此题考查了命题与定理，用到的知识点相似三角形的判定、等腰三角形、直角三角形、全等形的性质，熟练掌握常用的课本中

7、的性质定理是本题的关键．　6．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=5：3，则下列结论不正确的是（　　）　A．AD：AB=5：8B．AE：EC=5：3C．DE：BC=3：5D．BC：DE=8：5考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理分别对每一项进行判断即可．解答：解：∵DE∥BC，AD：DB=5：3，∴AD：AB=5：（5+3）=5：8，AE：EC=AD：DB=5：3，DE：BC=AD：AB=5：8，BC：DE=AB：AD=8：5，∴结论不正确的是C；故选C．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，

8、关键是找准对应关系，对求的比例式进行变形．　7．（3分）如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，则图中与△AEF相似的三角形的个数是（　　）（不包括它本身）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相似三角形的判定．分析：根据等角的余角相等写出与∠A相等的角，再根据有一对锐角相等的直角三角形相似解答．解答：解：∵AD⊥BC于D，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=∠ADB=∠ADC=90°，∴∠A=∠C，与△AEF相似的三角形有：△ADB、△CDF、△CEB共3个．故选C．点评：本题考查了相似三角形的判定，主要利用了有一对锐角相

9、等的直角三角形相似．　8．（3分）如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）　A．B．C．D．考点：相似三角形的判定．专题：压轴题；网格型．分析：三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形，可求出三边的长，即可得出．解答：解：原三角形的边长为：，2，．A中三角形的边长为：1，，．B中三角形的边长为：1，，．在，即相似；C中三角形的边长为：，，3．D中三角形的边长为：2，，．故选B．点评：本题考查相似三角形的判定，三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形．　9．（3分）顺次连接三角形各边中点所得

10、三角形面积与原三角形面积的比是（　　）　A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1考点：三角形中位线定理．分析：根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求证△DEF∽△ABC，然后利用相似三角形面积比等于相似比的平方即可得出答案．解