南京师大附中江宁分校高三第一次月考数学试卷

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1、班级　　　　　学号　　　　　　　姓名　　　　　　　………………………………………密……………………封……………………线………………………………………………………南京师大附中江宁分校2007－2008学年度高三年级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（请把选择题的答案涂在答题卡上，否则不得分）1．．设全集，则（）A．B．C．D．2．设集合，，则（）A．B．MC．ZD．{0}3．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除C.a，b不都能被5整除D.a不能被5整除4．

2、“”是“或”的（）A．充分不必要条件　　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是　　（　　）A.B.C.D.6．函数对于任意实数满足条件，若则（　　）。A　5　　　　　　　B　－5　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D　－7．函数的定义域是　　（　）A.B.C.D.8．函数的大致图像是（）OxyOxy-1O1xy-1O1xy（A）（B）（C）（D）9．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．已知定义域为R的函数f（x）满足，当x＞2时，f（x）

3、单调递增．如果且，则的值（　）．A．可能为0　　B．恒大于0C．恒小于0　　　　D．可正可负班级　　　　　学号　　　　　　　姓名　　　　　　　………………………………………密……………………封……………………线………………………………………………………南京师大附中江宁分校2006－2007学年度第2学期高二年级期末考试数学试卷命题人：杨行保　　　　　审阅人：周相华　　　　　　　　　　　　　　　　　得分二填空题（每小题3分，共18分）11．已知f(x+1)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为　．12．若，则的取值范围是　　　　　　　　　　　.13．对于函数有以下四个结

4、论：　　①的定义域为R；　②在（0，＋∞）上是增函数；　　③是偶函数；④若已知a，，且，则．　　其中正确的命题的序号是　　　　　　　　　．14．已知函数，若，则　　　　　　　15．.对一切实数x，不等式x2+a

5、x

6、+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　。16．定义在上的偶函数满足：当时，单调递减．若，则的取值范围是　　　　　　　．三、解答题（共5大题，共52分）17．（10分）设P：关于x的y=ax(a>0且a≠1)是R上的减函数.Q：函数的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值围.18．(10分)已知函数（1）当a为何值时，函数为偶函数；（2）若在区间是增函数

7、，求实数的取值范围。19．（10分）生产某种产品吨时，所需费用是元，当出售这种产品吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．20（10分）．已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]有最小值，记为g(a).(1)求g(a)的表达式；(2)求g(a)的最大值21．（１2分）定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当时，.（Ⅰ）计算；（Ⅱ）证明f(x)在上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式.题号12345678910答案DCBBADBBBC参考答案一、选择题二填空题11，212，.1

8、3____①②④1415［-2，+∞)　　　　。1617解：使P正确的a的取值范围是：0

9、，………9分解①②得.………………10分20、略21解：（Ⅰ）.（II）设,因为即,所.因为，则，而当时，,从而于是在上是减函数.（Ⅲ）因为,所以,因为在上是减函数，所以,解得或,故所求不等式的解集为或.