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1、2016-2017学年云南省曲靖市宣威八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,满分32分)1.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是( )A.a•a3=a4B.a6÷a2=a3C.(a3)2=a5D.(a﹣3)2=a2﹣93.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1B.x2+2x=x(x+2)C.m2+m﹣4=m(m+1)﹣4D.2x2+2x=2x2(1
2、+)4.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD5.已知一个等腰三角形的一条边长为6,另一条边长为13,则它的周长为( )A.25B.32C.25或32D.196.如果把分式中的x和y都扩大到原来的10倍,那么分式的值( )A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的C.是原来的D.不变7.如图,将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,折痕分别交BC,AB于点D,E.如果AC=5cm,△ADC的周长为17cm,那么BC的长为(
3、 )第17页(共17页)A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm8.下列分式是最简分式的是( )A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,满分18分)9.化简:= .10.使分式有意义的x的取值范围是 .11.若分式的值为零,则x的值为 .12.一个正多边形的每个内角都是150°,则它是正 边形.13.如图,△ABC为等边三角形,DC∥AB,AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12cm,则CD= cm.14.如图所示是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正
4、整数)个图案中的基础图形个数为 (用含n的式子表示). 三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)15.(1)利用简便方法计算:6.42﹣3.62;(2)98×102.第17页(共17页)16.因式分解:(1)a﹣2ax+ax2(2)(a2+b2)﹣4a2b2.17.计算:(﹣2)2﹣(3.14﹣π)0﹣
5、﹣
6、﹣(﹣1)2016.18.通分与.19.如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.求证:AB=CD.20.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2
7、),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;(2)B1的坐标为 ,C1的坐标为 ;(3)△ABC的面积是 .21.没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬与小红的作法,他们的画法正确吗?请说明理由.(1)小彬的作法:①如图1,利用刻度尺在∠AOB的两边上,分别取点C,D,使OD=OC;②连接CD,利用刻度尺画出CD的中点E;第17页(共17页)③画射线OE.则射线OE为∠AOB的角平分线.(2)小红的作法:①如图2,利用三角板在∠AOB
8、的两边上,分别取点M,N,使OM=ON;②分别过点M,N画OM,ON的垂线,交点为P;③画射线OP,则射线OP为∠AOB的角平分线.22.当x为何值时,分式的值大于0?23.先化简,再求值:(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)+2xy,其中x=(3﹣π)0,y=2.24.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD. 第17页(共17页)2016-2017学年云南省曲靖市宣威八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,满分32分)1
9、.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析求解.【解答】解:第一个图形是轴对称图形;第二个图形是轴对称图形;第三个图形是轴对称图形;第四个图形是轴对称图形;综上所述,可以看作是轴对称图形的有4个.故选D. 2.下列运算正确的是( )A.a•a3=a4B.a6÷a2=a3C.(a3)2=a5D.(a﹣3)2=a2﹣9【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;完全平方
10、公式.【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、完全平方公式进行计算,判断即可.【解答】解:a•a3=a4,A正确;a6÷a2=a6﹣2=a4,B错误;第17
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