无锡市江阴霞客中学2013-2014年九年级9月份月考数学试题.doc

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1、学校________________班级______________姓名_______________考试号____________……………………………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………徐霞客中学初三数学月抽测试题时间：120分钟总分：130分命题：顾定伟一．选择题（每小题3分,共30分）1.使有意义的x的取值范围是（）A.x＞-1B.x≥-1C.x≤1D.x＜12．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2－6x+8=0的一个根，则这个

2、三角形的周长为（）A．11B．11或13　C．13D．123.已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么q的值是（）A．9B．7C．2D．－24.设m，n为实数，则方程x2－(m＋n)x＋mn＝0根的情况是（）A．有两个实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．无法确定5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（　　）　A．8B．9C．10D．116.一工厂计划2014年的成本比2012年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x

3、，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（）A．(1－x)2＝15%　B．(1＋x)2＝1＋15%　C．(1－x)2＝1＋15%　D．(1－x)2＝1－15%7.下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形　　　　　B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形　D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（）A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm29．探索规律：根据下图中箭头指向

4、的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是（）10.如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：①，②，③，④.其中说法正确的是（）A．①②B.①②③C.①②④D.①②③④二．填空题（每小题2分，共16分）11．已知是方程的一个根，则=.12．方程的解是13．写出以2，－3为根的一元二次方程是。14．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是　　．15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使

5、点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(　　，　　)．17.关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝－1，x2＝2，则x2＋bx＋c分解因式的结果为______．18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线

6、BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.三、解答题(本大题有10题，共84分)：19.解方程(每题3分，共9分)①3x2+8x－3=0②x－2=x（x－2）③x2－5x＋6＝0（限用配方法）20．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．（1分+4分）21.如图；已知点E、F分别沿正方形ABCD的边CD、CB运动，点E由C向点D运动，点F由B向点C运动，点E的速度是1厘米/秒，点F的速度是2厘米/秒,当点F到达终点时两点停止运动。若

7、正方形的边长为10厘米，问：几秒钟后甲、乙两之间相距2厘米？(5分)22.已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（6分）（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？（4分）23.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请

8、问她购买了多少件这种服装？（8分）24.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB=4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（6分）（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．（3分）25.A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公