四川省新都一中2010届高三十月月考数学文科试题.doc

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1、新都一中2010届高三十月月考数学（文）一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则结合等于A、B、C、D、2.下列函数中，与函数有相同定义域的是A、B、C、D、3.一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A、0.13B、0.39C、0.52D、0.644．已知，向量与垂直，则实数的值为A、B、C、D、5.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A、B、C、D、6.在上定义运算，则满足的实数的取值范围为A、B、C、D、

2、7.已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8.如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是9.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A、14B、24C、28D、4810.函数的最大值为A、B、C、D、111．用表示三个数中的最小值。设，则的最大值为A、4B、5C、6D、712.已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，则A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.在数列中，，其中为常数，则14

3、.函数的定义域为15.已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于。16.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题共12分）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为。（I）求的解析式；（II）当，求的最值。18.（本小题共12分）如图，直三棱柱中，°。（I）证明：；（II）求二面角的大小。19.（本小题共12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。（I）求

4、这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（II）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。20.（本小题共12分）对于函数，若经过，使成立，则称点为函数的不动点。1.已知函数有不动点和，求值；2.若对于任意的，函数总有两个相异的不动点，求实数取值范围。21.（本小题共12分）设函数，其中为实数，（I）已知函数在处取得极值，求的值；（II）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。22.（本小题共14分）设数列的前项和为，（I）求；（II）证明：是等比数列；（III）求的通项公式。数学文参考答案一、选择题：1-5DACAA6-10BBAAB11-12C

5、D二、填空题13.-114.15.16.三、解答题：17.（I）过则过即且（II）18.（I）即直三棱柱面（II）如图建立直角坐标系设面法向量为则面法向量为二面角为19.（I）解：即前2次不是红灯，第三次才是红灯，第4次不计（II）即4次中20.1.即有2根为1，3解集2.即总有两个不同解对任意实数恒成立，即21.（I）解：（II）对于恒成立即关于的一次函数只须：22.（I）解：时，（II）即为等比数列（III）即是以为首项为公差的等差数列www.ks5u.com