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1、湛江一中高三文科数学十月月考试题满分：150分时间：120分钟出题人CZH一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知为虚数单位，则（）A．0B．1C．2D．2i2．已知向量∥，则实数的值为（）A．B．C．D．3．在等比数列中，已知，则（）A．16B．16或－16C．32D．32或－324．设集合A={x
2、1x2},B={x
3、x}.若AB则的范围是()A.<1B.1C.<2D.25．若的内角满足,则()A.B.C.D.6．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63
4、.03.4…1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程的一个根位于下列区间的（）.A.（0.6，1.0）B.（1.4，1.8）C.（1.8，2.2）D.（2.6，3.0）7．如图，程序框图所进行的求和运算是()A．B．C．D．8．直线与圆的位置关系是（ ）A．相离B．相交C．相切D．与的值有关9.已知某个几何体的三视图如图（俯视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：㎝），可得这个几何体的体积是（）cm3。A.B.C.D.410．不等式的解集为，则函
5、数的图象大致为（）xyxyxyx-21y0-210-120-120ABCD二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．根据下图所示的频率分布直方图，估计这507个画师中年龄在岁的人数约为人（精确到整数）．12.函数f(x)=，则+f(1)=13.已知变量x,y满足则x+y的最小值是（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，如两题都做，按第14题计分）14．（坐标
6、系与参数方程选做题）极坐标方程为的圆半径为．15．（几何证明选讲选做题）如图，已知圆的直径，为圆上一点，过作于（），若，则的长为.三、解答题（每小题20分）16.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．17．（12分）某公司举办员工节日抽奖活动。共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名。每人限抽一次。（1）求甲抽得一等奖的概率。（2）求甲抽得二等奖或三等奖的概率。（3）求甲不中奖的概率。18．在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.F为PC中点。(1)求证：AE
7、∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.19..(本题14分)椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过点M，交椭圆C于两点，且M恰是A,B中点，求直线l的方程.20．（本题满分14分）已知函数的图象为曲线C。（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与轴平行，求的关系；（2）若函数时取得极值，求此时的值；（3）在满足（2）的条件下，的取值范围。21.(本题满分14分)已知数列的首项前项和为，且（I）证明：数列是等比数列；（II）令，求函数在点处的导数,并比较与的大小.湛江一中高三文科数学十月月考试题参考答案及评分标准一、选
8、择题：CAABBCCBAC二、填空题:11.17712.413.214.415.三、解答题：16．解析：（Ⅰ）（2分）又，，(6分)所以，所以的面积为：（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以（12分）17、解：（1）P（甲抽得一等奖）=（4分）（2）P（甲抽得二等奖或三等奖）=（8分）（3）P（甲不中奖）=1—P（甲中奖）=1——（12分）18.(1)证明:连接EF,.F为PC中点,则EF∥CD，EF=DC,因为AB∥CD，AB=DC，所以有EF∥AB且EF=AB,则四边形ABFE是平行四边形.所以AE∥BF,因为AE不在平面PBC内,BF在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.（
9、8分）(2)因为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，BF在平面PBC内,CD⊥BF.△PBC为正三角形,BF⊥PC,又PCCD=C,PC、CD在平面PDC内，所以BF⊥平面PDC，又AE∥BF,所以AE⊥平面PDC.（14分）19.(共14分)解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在Rt△PF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为＝1.（6分）(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.若直线l斜率不存在
