北师九上第五章反比例函数回顾与思考教案.doc

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1、回顾与思考课时安排1课时本章学习了反比例函数的定义、图象、性质及应用,在本章内容编排方面，直观操作，观察，概括和交流是重要的活动方式.通过这些活动，对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平，逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法.教师应以本章教学目标为标准来考查学生的学习状况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质是否掌握，能否从函数图象中敏锐地获取函数的相关信息，是否善于对实际问题进行分析，并灵活运用有关知识解决问题.在教学过程

2、中，应以学生总结为主，教师只给予适当指导.课题回顾与思考教学目标(一)教学知识点1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.(二)能力训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力.4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会

3、作反比例函数的图象，并能利用图象解决实际问题.(三)情感与价值观要求通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.教学重点本章知识的网络结构.反比例函数的概念.会画反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教学方法5师生交流互动法.教学过程一.创设问题情景，导入新课今天早上我从六中步行到七中，六中到七中路程为400米，我行走的速

4、度是每分钟行走V米，用了t分钟才到七中。（1）用含t的代数式表示V，V是t的什么函数？（2）我自己作了这个函数图象？同学们，你认为对吗？二.本章内容框架1.反比例函数的定义反比例函数的图像与性质运用（1）一般地，形如y=(k≠0，k是常数),因此，y是x的反比例函数.1.下列函数中哪些是反比例函数？若是反比例函数请，并说出K的值①②y=2x③④y=3x-1⑤⑥2.已知反比例函数y=,当x=-2时,y=___。已知反比例函数y=图像经过（-3，4）,则k=___。（二）.比较总结反比例函数与正比例函数图象性质比较分析1

5、.（1）.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.(2).双曲线经过点（-3，___），（，2）(3).函数y=的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.（4）52.挑战“图形信息”当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么? （三）.在变中探究面积与k规律：1.比例函数的图象上有点A（1，6），分别做A点的坐标轴垂线，试求垂线与坐标轴围成的矩形的面积。 2.变式一：反比例函数的图象上有点B（2，3），分别做B点的坐标轴垂线，试求垂线与坐标轴围成的矩形的面积。 3.变式二：反比例函数的

6、图象上有点C（－3，－2），分别做C点的坐标轴垂线，试求垂线与坐标轴围成的矩形的面积。 4.推广：对于任意一个在函数上的点P，它与两坐标轴的垂线、原点的连线以及坐标轴围成的三角形的面积有什么规律？ 5.猜测：对于任意一个在函数上的点P，它与两坐标轴的垂线与坐标轴围成的矩形的面积有什么规律？ 四.反比例函数的应用1.括号内为小明的解答，请你找出他的错误并更正。5某蓄水池的排水管每时排水8，6h可将满池水全部排空。（1）蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管的数量使每小时的排放增加到每(3）写出t与Q之间的关系式；()

7、（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（由题意可知，当t≤5时，≤5，解得Q≤240，即每时的排水量至少为240）(5）已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？（由可得Q=48t。由题意可知，当Q≤12时，有48t≤12，解得t≤，所以最少要小时可将满池水全部排空2.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 五.

8、本节课你有什么收获？(1)“应用”，用什么？ （反比例函数的图象和性质）(2)“应用”，怎么用？ （通过表达式和函数图象相结合的方法，即数形结合的方法） (3)“应用”，用在何处？ （与数学其他章节知识的综合应用，如一次函数、不等式、方程等，在实际问题中的应用。） 5六.作　业课本Ｐ149复习题A组 第1-6题板书设计回顾与思考一、1.本章知识