2018年人教版八年级数学下册1621二次根式的乘法研学案教学设计

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1、16.2.1二次根式的乘法研学案教学设计一、教学内容分析学生在此之前已经学习了整式的加减，整式的乘法和因式分解,分式和实数等章节，学习了式的运算法则以及用运算律进行式的运算方法。本节内容是在学习了二次根式的概念和性质的基础上，结合算数平方根的概念和性质对二次根式进行乘法计算并进行化简。在授课中应该注意引导学生关注二次根式的计算和实数部分的联系性，例如整式的乘法公式在二次根式中的运算也是成立的，培养学生良好的运算习惯。运算法则是运算的依据，因此教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字的运算中发现规律，进而从特殊到一般归纳得出二次根式的乘法法则。

2、得出乘法法则和积的算术平方根性质后，对于何时该选用何公式，学生往往觉得困难。运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，本节课从二次根式与实数部分内容联系类比，从而培养学生良好的运算习惯。特别要注意的是《义务教育数学课程与标准（2011年版）》对本章书的内容和要求规定为“了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算”，这样本章节内容的学习对象限定在“根号下仅限于数的二次根式”，教师教学用书，明确提出本章中根号下含有字母的二次根式的化简与运算是选学内容。为了使学生更加全面了解二次根式的运算，提高运算能力,为高中的

3、数学学习打下基础，本教学设计还是选取了一些“根号下为字母的二次根式”的题目让学有余力的同学能够完成。通过数字和字母进行类比，学生可以完成该部分内容的学习。二、学情分析本学校为农村学生，学生的基础参差不齐，水平差距较大，学困生较多，尖了生较少，针对以上情况，本次设计得题冃都是以基础题目为主，题型多样化，自主探究也把步骤和基本框架设计出来，有利于中等生和学困生对本章内容的学习。另外部分提高题也可以满足基础好的学&的学习需求。三、教学目标（一）知识技能：掌握二次根式的乘法和积的算数平方根的性质，化简二次根式。（二）数学思考经历对二次根式乘法运算法则的探究，猜想和归纳过

4、程，有助于学生发展数感，符号意识和抽象思维，在活动中发展合情推理，清晰的表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（三）问题解决1、经历从特殊到一般的认识过程，并会使用类比来解决问题，发展创新思维。2、学会与他人合作交流。3、初步形成评价和反思的意识。（四）情感态度1、积极参与数学活动，发展对数学的好奇心和求知欲。2、在自主探究和合作交流的过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。3、体会数学的特点，了解数学的价值。4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。5、形成坚持真理，修正错误、严谨求实的科学态度。四、重

5、点和难点对二次根式的乘法法则正确应用和对二次根式进行化简。五、学生学习线路第一步：研学导航（包括学习目标、重难点和学习方法的展示）；第二步：研学问题（包括课前预习，学生自学，全班交流和教师点拨）；第三步：研学练习（同伴互助，组内讨论，及时反馈和教师点拨）；笫四步：研学检测（独立完成，小组互改和反馈情况）；第五步：总结反思（自我评价和组内评价综合小组统计课堂表现得分并做反思总结）。六、教学环节和活动（一）研学导航1.学习目标：用多媒体软件展示本章节的学习目标和重难点知识1.学法指导提前结合教材预习学案，先独立思考，遇到困难小组间进行帮扶,组长及吋记录问题，合作完成

6、学习任务再进行，最后进行检测。【设计意图】先展示研学导航内容，让学生清楚本节课要完成的学习任务和重点及其方法。(二)研学问题1、课前预习检查：问题1：什么叫做二次根式？形如花(a^O)的式子叫做二次根式。问题2：二次根式有哪两个形式上的特点?(1)根指数为2；(2)被开方数必须是非负数。问题3：二次根式具有哪些性质？问题4：请完成下列计算:(1)坯二(2)(3)12丿rif(4)(2间$二(5)(徃匸=师生活动学生提前预习，课堂学生回答【设计意图】:课前预习为后面的的二次根式乘法规则的探究和计算完成奠定基础。2、创设研学问题，归纳二次根式的乘法法则。对于数学王国

7、的的成员二次根式，应该怎么进行运算呢？这节课我们先探讨二次根式的乘法法则。活动一：独立自学完成探究二次根式乘法法则1:计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？参考上面的结果，用“〉、＜或=”填空.①VZX蔚V4x9；②V16XV25V16X25；③V25xa/36725x36.根据上面的式子我们归纳出二次根式的乘法运算法则一般地，对二次根式的乘法规定为：师生活动：学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容。【设计意图】：学生在白主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则•要求学生用

8、数学语言和文字分别描述法