人教版八年级数学下册1621二次根式的乘法教案

《人教版八年级数学下册1621二次根式的乘法教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法课题第1课吋二次根式的乘法授课人教学目标知识技能会进行简单的二次根式的乘法运算.数学思考经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程.问题解决学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.情感态度培养学生良好的运算习惯.教学重点能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学难点二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.授课类型新授课课时教具多媒体、课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1:什么叫二次根式？二次

2、根式冇哪些性质？问题2：下列运算正确的是(A)A•(何=2B.(一迈)2=一2C.yj(-2)2=—2D.~yj(-2)2=21.学生回忆并回答，为突破本节难点做准备.2•考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力.活动■创设情境导入新课【课堂引入】计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律.(Ih/25XV9=_15_，#25X9=.(2a/4Xa/36=12.，寸4X36=」2.(3你＞＜曲=20，寸16X25=20.教师出示问题，引导学生观察运算结果，发现和总结式子有什么规律？学生计算，观察，分小组讨论.全班交流，体会结果特点.让

3、学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.活动■实践探究交流新知【探究】1.参考上面的结果，用“〉”“<或=”填空.羽X筋=a/4X9.V1OOXV36=a/100X36.716X^25=/16X25.2•总结归纳：你能找出二次根式怎样进行乘法运算吗？含字母的二次根式呢？结论：*/a-^b=-/ab(a>0»b$0).学生通过计算，能对于公式冇些感性上的认识，并且能举一些类似的式子.学生先完成填空，对公式的推导能冇更深一步的认识，再通过观察，分析，合作交流，得出公式.例计算：(ih/5xV5.(2nJ

4、x回.解：(ih/5xV5

5、=Vi5.(2甘X0=##X27=^=3.1.学生口答.2•指定学生到黑板上完成，然后小组内交流.教师巡视发现共性的问题要及时讲解清楚，也可以提出问题让学生探讨正确答案.拓展：ffiVa*Vb=-/ab(a$:0»bMO)反过來»仍然成立吗？积的算术平方根的性质：*7^=农托心$0，b$0).思考：(l)a，b的取值冇什么特点？(2)这个公式与二次根式乘法在用法上有什么区别和联系？注怠：1.公式中的非负数的条件；2•在被开方数和乘吋，就应该考虑因式分解(或因数分解)；3.逅可推广为：&•托•农=#abc(a2()»bMO»c$0)乘

6、法法则推广使学生初步掌握如何计算二次根式的乘法运用.使学生理解二次根式能进行乘法运算的前提是二次根式有意义.活动■实践探究交流新知例2化简：(1^/16X81；(2)>/4?iP.解：(1hJ16X81=716X^81=4X9=36.(2h/4a'b'=74・W-/b3=2-a-^/b2•b=2aV?・Vb=2atr/b.方法归纳：你能体会Hl何时用心托=yf^(aMO5bMO)，何时用逅•托(a$0，b$0)吗？活动三：开放训练体现应用【应用举例】例2计算：(lhfSx⑴；(2)3J5x2帧：打.解：(l)fl4X^7=^/1

7、4X7=^72X2=V7：1xV2=7^2.(2)3a/5X2帧=3X2寸5X10=6y/52X2=6V?X^2=6X5返=30返•寸=yj3x*y=x2・Vy=xVy-独立完成后，学习小组内互相交流，讨论，展示.I.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.2•使学生学会化简二次根式，双向使用公式，并能熟练进行计算.【拓展提升】例3化简：(1R16X25；(2屮(x+2y)2(x-y)2((XxJ125xy2z3X15xy3z2(x>0).解:(1)^/16X25=716X^25=4X5=20

8、.(2)V()

9、x+2y

10、-

11、x—y

12、=(x+2y)(y—x).(3h/32X43X5=-/32X42X4X5=^/32X42X^4X5=3X4X2Xa/5=24^5.(4屮125xy2z3X25xy3z2=^5X252x2yV=^/252x2y4z4Xa/5^=25xy2z2§5yz.教师引导：1.直接应用积的算术平方根进行计算；2•应用积的算术平方根时要弄清x+2y和x-y是正数还是负数；3•先将能开得尽方的因数或因式开岀来，再进行计算.知识的综

13、合与拓展，提高应考能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1•判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1屮(-4)X(-9)=^4x7T9.=4乂寸=4yJ^Xyf25=4y[2=SV5.2.计算：(1人/15><羽