数学人教版八年级下册二次根式乘法教案

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1、16.2二次根式的乘除第1课时　二次根式的乘法活动1　知识准备1．计算：(1)(2)2＝__12__；(2)＝____；(3)(－3)2＝__18__．2．计算：＝__0.5__，＝____，＝____，＝__7－2π__．活动2　教材导学×＝__6__，＝__6__；×＝__20__，＝__20__．比较左右两边的等式，你可发现规律：·＝____(a__≥__0，b__≥__0)．◆知识链接——[新知梳理]知识点一►　知识点一　二次根式的乘法法则法则：·＝____(a≥0，b≥0)．►　知识点二　二次根式的化简表达式：＝·

2、(a≥0，b≥0)．目的：二次根式的化简，就是将二次根式被开方数中能开得尽方的__因数或因式__从根号中开出来．探究问题一　二次根式的乘法例1　计算：(1)×；(2)×；(3)×(a>0，b>0)；(4)－4×.解：(1)×＝.(2)×＝＝10.(3)×＝＝＝.(4)－4×＝(4×3)×＝12×＝12×3＝36.[归纳总结]二次根式相乘，先把根号前面的系数相乘，再将被开方数相乘，根指数不变．如果积中有能开得尽方的因数或因式，一定要把它们开出来．探究问题二　二次根式的化简例2　化简：(1)；　(2)；(3)；(4)(x≥0，y

3、≥0)．解：(1)＝＝×＝×＝.(2)＝＝×＝11×6＝66.(3)＝＝×＝5×3＝15.(4)＝＝·＝2xy.[归纳总结]将二次根式的乘法法则反过来，即＝·(a≥0，b≥0)，这样就得到两数积的算术平方根的性质，利用这条性质可以对二次根式进行化简．运用此性质时要注意前提条件，即对a，b是非负数时成立，而对a或b是负数的情形不成立．探究问题三　二次根式的大小比较例3　比较下列各组二次根式的大小：(1)和2；　(2)－5和－6.[解析]对于任意两个正数，如果a>b，那么必有＞.解：(1)＝×＝＝，2＝×＝＝.∵12>8，∴＞，

4、∴＜2.(2)5＝×＝＝，6＝×＝＝.∵150<180,∴＜，∴5＜6，∴－5＞－6.[归纳总结]比较两个二次根式大小的方法：(1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大．(2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式都是正数时，平方大的二次根式大．(3)计算器求近似值法，即先利用计算器求出两个二次根式的近似值，再进行比较．