9.2中心对称与中心对称图形导学案.doc

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1、2013-2014学年度第二学期八年级数学导学案（2）9.2中心对称与中心对称图形编写：罗俊审阅：姚群2014-2-18班级学号姓名【学习目标】1.经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质.成中心对称的图形的画法.2.在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力.【重、难点】重点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法.难点：成中心对称的图形的画法.【新知预习】1.下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．2．若两个图形关于某

2、一点成中心对称，则下列说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合．其中正确的是________(填序号)．【导学过程】活动1：用一张透明纸覆盖下图上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度AOBCDD′A′B′C′问题一：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称吗？说明:.中心对称还有哪些性质呢？问题二：在图中，分别连接关于点O的对称点A

3、和A′、B和B′、C和C′、D和D′.你发现了什么？.活动2：中心对称与轴对称进行类比中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点两个图形沿对称轴对折后重合两个图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分那么中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？例１.中心对称作图操作1：作点A关于点O的对称点A′.AOBAO操作2：作线段AB关于点O成中心对称的线段A′B′.操作3：作△AB

4、C关于点O成中心对称的△A′B′C′.AOBC思考：如图，已知△ABC以及边AB的中心对称线段A′B′，先确定对称中心再画全三角形.ABCA′B′C′CBAB′A′O【反馈练习】1.完成P61练习1、2、3题.2.如图，如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么：(1)△ABC绕点O旋转________°后能与△A′B′C′重合；(2)若分别连接AA′、BB′、CC′，则线段AA′、BB′、CC′都经过点_________；(3)OA＝_________，OB＝_________，AC＝_______

5、__.3.如图，D是△ABC边BC上的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE.ABCDE(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)图中哪些三角形的面积相等？【课后作业】校本作业2