9.2中心对称与中心对称图形

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1、八年级数学导学案班姓名学号课题:9.3平行四边形（1）预学目标1．动手实践课本P64的“操作”，初步感受平行四边形的中心对称性．2．利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段．3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质．知识梳理l．平行四边形的概念如图1，_______∥_______，_______∥_______，则四边形ABCD是_______，记作_______，读作_______．2．平行四边形是中心对称图形观察图2，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°，可得到△_____

2、，则△_____和△______关于点_______成_______对称，由性质可以得到∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______，_____∥______，所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形．综上可知□ABCD是_______图形，对称中心是_______．3．平行四边形的性质如图2，由于□ABCD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知：(1)AB_______，AD_______，即____________________________________

3、___；(2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________；(3)OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________．4．如图，在□ABCD中，(l)若∠B＝100°，则∠D＝_______；(2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______；(3)若AB：BC＝3：4，周长为28cm，则AD＝_______，CD＝_______；(4

4、)若□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8cm，则AB＝_______，BC＝_______．例题精讲例1(l)平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长是_________cm，短边长是___________cm．(2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________．（注意字母标写）例2．如图，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC．(1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由．(2)D、E、F分别是

5、△ABC各边的中点吗？(3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明理由．ACB变式：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树D应该栽在哪里呢？例3．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=5cm，EB=5cm，求□ABCD的周长．变式：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G．试说明AE=DG．例4．如图，ABCD中，AC和BD相交于O

6、，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF．课堂小结平行四边形性质：１．平行四边形是中心对称图形，　　对角线的交点是它的对称中心．２．平行四边形对边相等．３．平行四边形对角相等．４．平行四边形的对角线互相平分．添加：这节课涉及到的数学思想：　　转化思想　　整体思想　　方程思想　数形结合思想教后小记：本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本运算，课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流，鼓励学生主动上台讲解，在解题过程中，与学生一起探讨解题的方法，

7、灌输总结数学的思想方法和解题技巧。平行四边形的性质班级姓名学号1．在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm，则□ABCD的周长为_______．2．在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度数分别是()A．∠A＝80°、∠D＝100°B．∠A＝100°、∠D＝80°C．∠B＝80°、∠D＝80°D．∠A＝100°、∠D＝100°3．如图，在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°．4．平行四边

8、形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长边的长为_______．5．如图，在□ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm6．如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()A．3B．6C．12D．247．如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25c