9.2 中心对称与中心对称图形

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册）作者：宋志娟（盐城市毓龙路实验学校）9.2　中心对称与中心对称图形教学目标1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．教学难点探索中心对称的性质．教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？学生观察思

2、考，并积极作答：将其中一个图形绕着连线的中点旋转180°能够和另一个图形重合．从学生生活中熟悉的实例出发，激发学生学习的兴趣．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题．探索活动一：1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD．2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？（图1）一个图形绕着某一点旋转180°学生动手操作，观察发现，踊跃回答．四边形ABCD与A′B′C′D′四边形重合．让学生动手操作、实验，使学生在实验的基础上建立感性认识，并积累丰富的活动经验．，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做

3、对称中心．探索活动二：1．如图2，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？（图2）2．在图1中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．小组讨论，代表回答．1．（1）点A绕点O旋转180°后与点A′重合．（2）OA=OA′；（3）∠AOA′=180°，点O在AA′上．2．（1）AA′、BB′、CC′、DD′都经过点O．（2）OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′，OD＝OD′．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析以及与他人合作的能力．探索活动三：1．已知点A和O

4、，你能画出点A关于点O的对称点吗？2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？1．学生说作法老师画，并且学生还说出这样做的理由．2、3两问由学生上黑板展示完成．让学生经历利用中心对称的性质作图的过程，使其掌握作图的技能，并培养了动手操作的能力．3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？探索活动四：观察下列图案说一说它们有什么共同特征？在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心．组织学生讨论交流：这些

5、图形绕着中心旋转180°后能够与原来的图形互相重合．学生踊跃回答：中国工商银行的标志、中国银行的标志、中国结、风车、雪花的图案、米字旗、大写字母I、……通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，并培养学生善于思考的良好习惯．探索活动五：我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？练巩固习：课本练习第2、3题．区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称．联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们

6、是关于中心对称．引导学生学会类比学习，从而增强学生自主学习的能力．总结：数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．在小组内交流后，与全班同学分享．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．课后作业：1．课本9.2习题2、4．2．和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享．其一巩固所学知识，发现和弥补学与教中的遗漏和不足，其二激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和审美能力．