中心对称和中心对称图形导学案.doc

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1、学校_______________姓名______________班级_____________考号____________------------------------------密-----------------------------封-----------------------------线----------------------------九年级数学导学案课题：中心对称导学案【学习目标】1．认识两个图形关于某一点中心对称的本质．理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称．2．会画某图形关于某

2、点对称的图形，会确定对称中心．【学习重点】判断两个图形是否成中心对称．【学习难点】画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心．情景导入　生成问题旧知回顾：(莆田中考)如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(　　)A．55°B．70°C．125°D．145°自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P64，回答下面的问题：典例：如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，找出图中的对称点、对称线段．解：对称点：对称线

3、段：归纳：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．【合作探究】变例：如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(　　)A．1组　　　　B．2组　　　　C．3组　　　　D．4组【自主探究】阅读教材P64倒数第一段至P65“归纳”课题：中心对称图形导学案【学习目标】1．了解中心对称图形的概念及其性质．2．让学生掌握中心对称图形性质的应用．【学习重点】中心对称图形概念、性质及其运用．【学习难点】中

4、心对称图形性质的应用．情景导入　生成问题情景导入：剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如图是一幅剪纸作品．将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P66～P67，回答下面的问题：典例：随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(　　)归纳：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么

5、这个图形叫做中心对称图形，该点就是它的对称中心．【合作探究】变例：判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．解：第5页，共6页第6页，共6页学校_______________姓名______________班级_____________考号____________------------------------------密-----------------------------封--------------------

6、---------线----------------------------【自主探究】归纳：中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被所平分；(2)中心对称的两个图形是．【合作探究】范例：如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是(　　)A．AB＝A′B′，BC＝B′C′B．S△ABC＝S△A′B′C′C．AB∥A′B′，BC∥B′C′D．△ABC≌△A′OC′【自主探究】典例：如图，已知△ABC和点O.画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．解

7、：如图所示：△A′B′C′就是所求的三角形．比较；中心对称与轴对称练习：教材66页练习当堂检测　达成目标【当堂检测】1．如图，△ABC和△AB′C′关于点A中心对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为(　　)A．4B.　　　　C.　　　　D.2．如图所示，已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件∠B＝90°，使四边形ABCD为矩形．3．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是(3，－1)．(第2题图)(第3题图课后反思　查漏补

8、缺收获：________________________________存在困惑：________________________________________________________________________归纳：中心对称图形的性质：如果一个图形是中心对称图形，那么对称中心是任意一对对应点连线的中点