中心对称图形导学案

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1、中心对称图形导学案学习目标：让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。学习过程一.巧设情景问题，引入课题1、这些图形有什么共同的特征？（都可由一个基本图形经过旋转而得到）演示“风车”旋转过程，复习旋转。2、共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。3、能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，显示其旋转180O能完全重合的特殊性。二.讲授新课（一）中心对称图形的定义定义：在平面内，，那么这个图形叫做中心对

2、称图形，这个点叫做它的对称中心。巩固练习：下面哪个图形是中心对称图形？AOBCDEFABCDOP（二）探讨研究中心对称图形的的性质：1、在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分2、上图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180O后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？总结：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图

3、形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合（三）、做一做（提出问题）（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？（2）正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一此特殊性质吗？（3）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？（4）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？（四）、想一想a)正三角形是中心对称图形吗？b)正五边形是中心对称图形吗？c)正六

4、边形是中心对称图形吗？除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。5、数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？（学生举例说明）三、随堂练习：1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？2、下列图形中，属于中心对称图形的有；属于轴对称有既是中心对称图形又是轴对称图形的有.①线段，②圆，③等腰梯形，④等边三角形，⑤五角星，⑥矩形，⑦菱形，⑧太极图3、下列说法错误的是（）A.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点B.轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线C.关于中心对称的两

5、个图形中，对应线段平行且相等D.关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等自我检测：1、下列图形中是轴对称图形的，但不是中心对称图形的是（）（１）矩形　（２）菱形　（３）等腰梯形　（４）等腰三角形A.（１）（２）　　　　B.（２）（３）　　　　C.（１）（３）　　　　D.（３）（４）2、下列说法，不正确的有（）①如果两个图形成中心对称，那么这两个图形能完全重合②菱形的对边关于对角线的交点对称③线段有一个对称中心，两条对称轴④对称点连线被对称中心平分A.０个　　　　　　　　B.１个　　　　　　　C.２个　　　　　　　　D.３个3、下列纸牌不是中心对称图形的有（）A.０个　B

6、.１个　　C.２个　　D.３个二、填空题4、既是中心对称图形，又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是　　　　　5、等腰直角三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝２cm，如果以ＡＣ的中点为旋转中心，将这个三角形旋转１８０°，点Ｂ落在点Ｂ′处，那么点Ｂ′到Ｂ原来位置的距离是　　　　　　　　6、写出三个是中心对称图形的汉字　　　　　　　　　B组：如图，Ｐ是等腰直角△ＡＢＣ内一点，ＡＰ＝３，把△ＡＢＰ绕点Ａ旋转到△ＡＣＰ′的位置，求线段ＰＰ′第四章综合测试A卷一、选择题1．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.菱形2.在四边形

7、中，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A.对角线相等，对边平行且相等B.一组对边平行，一组对角相等C.对角线互相平分且相等，对角线互相垂直D.一组邻边相等，对角线互相平分3.四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数比是１：２：２：３，则这个四边形是（）A.平行四边形　　　B.等腰梯形　　　C.梯形，但不是特殊梯形　　　D.直角梯形4.如图，在矩形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，若ＡＢ＝２，ＡＤ＝４，则图中的阴影部分的面积为（）A.３　　　　B.４　　　　C.６　　　　D.８5.一个四边形