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1、23.2.2 中心对称图形 1.能说出中心对称图形的概念,会判断一个图形是不是中心对称图形,体会数学美.2.能确定一些特殊的中心对称图形的对称中心.3.重点:中心对称图形的概念及判断.【旧知回顾】把 一 个图形绕着某一点旋转 180° ,如果它能够与另一个图形 重合 ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 知识点 中心对称图形阅读教材本课时的内容,解决下列问题.1.线段绕其中点旋转180°后,与其自身 重合 ;平行四边形绕对角线交点旋转180°后,与其自身 重合 .你还能再举出一个类似
2、的图形吗? 答案不唯一,如正方形、菱形、圆等.2.在下列几个图案中,绕某一点旋转180°后能与其自身重合的是 ①④ . 3.你能举出几个生活中的中心对称图形的例子吗?答案不唯一,如风车叶片、中国结、太极图等.4.线段的对称中心是它的 中点 ,平行四边形的对称中心是 对角线的交点 .回忆中心对称中对称中心的找法,如何确定一个中心对称图形的对称中心? 任意两对对应点连线的交点即为对称中心.【归纳总结】把 一 个图形绕着某一个点旋转 180° ,如果旋转后的图形能够与原来的图形 重合 ,那么这个图形叫
3、做中心对称图形,这个点就是它的 对称中心 . 【讨论】中心对称和中心对称图形有什么区别和联系?填写下表.区别联系中心对称中心对称指 两 个图形之间的关系 把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则成为 中心对称图形 ,把中心对称图形的两部分看作“两个图形”,则它们成 中心对称 中心对称图形中心对称图形是指具有某种特征的 一 个图形 【预习自测】以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是(B)互动探究1:观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有(B)A
4、.1个 B.2个 C.3个 D.4个互动探究2:判断下列图形是否为中心对称图形,如果是,请指出它们的对称中心.图形正三角形等腰三角形正五边形等腰梯形圆角正方形是否为中心对称图形否否否否是否是对称中心圆心对角线交点 【方法归纳交流】边数为 偶数 的 正多边形 ,或与其具有类似特征的图形都是中心对称图形. 互动探究3:请你画出把下列矩形的面积两等分的直线,并且根据你所画的直线回答下列问题.(1)在一个矩形中,把此矩形面积两等分的直线有多少条?它们都必须经过哪个点?(2)你认为还有具有这
5、个性质的四边形吗?如果有,请你找出来.(3)你认为具有此性质的四边形都应该具有什么特征呢?解:(1)有无数条,它们都必须经过矩形对角线的交点.(2)有,如正方形、菱形、平行四边形也都是具有这种性质的四边形.(3)具有此性质的四边形都是中心对称图形.[变式训练]如图所示放置着两个矩形,请你作一条直线,将此图形分成面积相等的两部分.(不写作法,保留作图痕迹)解:本题有多种作图方法,只需用一种正确方法作图即可,如下图.【方法归纳交流】经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把中心对称图形分成两个 全等
6、 图形,它们的面积 相等 . 互动探究4:今有正方形土地一块,要修筑两条笔直的道路,用道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分,若道路宽度可忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.解:答案不唯一,如图:
