中心对称图形复习导学案.doc

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1、学情分析基础较好对于知识不能灵活运用课题中心对称图形学习目标与考点分析学习目标：1、理解图形的旋转和中心对称的含义和性质2、理解中心对称图形的概念以及中心对称图形的性质3、熟记四边形、平行四边形、菱形性质以及相互之间的关系考点分析：1、以选择题考查图形旋转和中心对称的含义2、以大题目考查四边形、平行四边形、菱形之间的关系学习重点重点：1、旋转和中心对称的含义以及如何判断其为中心对称图形2、熟练运用四边形、平行四边形、菱形之间的相互转化关系学习方法讲练结合练习巩固学习内容与过程一、知识要点：1.图形的旋转：（1）“将一个图形绕着一个定

2、点旋转一定的角度”。意味着图形上的每一点同时都按相同的方式旋转相同的角度；（2）与平移的情况相同，“图形的旋转不改变图形的形状、大小”。2.图形旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。3.中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与另一个图形完全重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点4.中心对称的性质:有一个对称中心点；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；

3、中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质。5.中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。6.中心对称图形：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。7.中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图

4、形看成一个整体，则成为中心对称图形。8.轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后与原图形重合旋转180°后与原图形重合9.轴对称与中心对称：轴对称中心对称有一条对称轴直线有一个对称中心点图形沿对称轴对折（翻转180°）后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分10.平行四边形：平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形。（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

5、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。记作：□ABCD，读作平行四边形ABCD。如图：（2）平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分。（3）平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。11.矩形、菱形、正方形（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。（2）矩形的性质

6、：①矩形具有平行四边形的所有性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等。（3）矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形。（4）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形。（5）菱形的性质：①菱形具有平行四边形的所有性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角。（6）菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（7）菱形的面积：若菱形的两条对角线长是a、b，则其面

7、积为ab。事实上，对角线互相垂直的四边形的面积为ab（a、b为两条对角线长）。（8）正方形的定义：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。（9）正方形的性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形的四条边相等，四个角都是直角。（10）正方形的判定：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。12.四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如右图所示：完善本章各图形之间关系如下图：12.三角形、梯形的中位线（1）三角形

8、的中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（共三条）（2）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。（3）梯形的中位线的定义：梯形两腰中点的连线段叫梯形的中位线。两底的连线不是中位线。（4