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时间:2020-06-07
《中心对称和中心对称图形导学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学校_______________姓名______________班级_____________考号____________------------------------------密-----------------------------封-----------------------------线----------------------------九年级数学导学案课题:中心对称导学案【学习目标】1.认识两个图形关于某一点中心对称的本质.理解中心对称的性质,并可以判断两个图形是否成中心对称.2.会画某图形关于某
2、点对称的图形,会确定对称中心.【学习重点】判断两个图形是否成中心对称.【学习难点】画某图形关于某点对称的图形,确定对称中心.情景导入 生成问题旧知回顾:(莆田中考)如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )A.55°B.70°C.125°D.145°自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P64,回答下面的问题:典例:如图,△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称,找出图中的对称点、对称线段.解:对称点:对称线
3、段:归纳:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【合作探究】变例:如图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组【自主探究】阅读教材P64倒数第一段至P65“归纳”课题:中心对称图形导学案【学习目标】1.了解中心对称图形的概念及其性质.2.让学生掌握中心对称图形性质的应用.【学习重点】中心对称图形概念、性质及其运用.【学习难点】中
4、心对称图形性质的应用.情景导入 生成问题情景导入:剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝.如图是一幅剪纸作品.将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合.观察下列图案,它们都具有这样的特征吗?我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形.本节课我们就学习中心对称图形的一些知识.自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P66~P67,回答下面的问题:典例:随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )归纳:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么
5、这个图形叫做中心对称图形,该点就是它的对称中心.【合作探究】变例:判断下列图形是否为中心对称图形,如果是,请指出它们的对称中心.(1)线段;(2)等腰三角形;(3)平行四边形;(4)矩形;(5)圆;(6)角.解:第5页,共6页第6页,共6页学校_______________姓名______________班级_____________考号____________------------------------------密-----------------------------封--------------------
6、---------线----------------------------【自主探究】归纳:中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,并且被所平分;(2)中心对称的两个图形是.【合作探究】范例:如图,△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形,则下列说法不正确的是( )A.AB=A′B′,BC=B′C′B.S△ABC=S△A′B′C′C.AB∥A′B′,BC∥B′C′D.△ABC≌△A′OC′【自主探究】典例:如图,已知△ABC和点O.画出△A′B′C′,使它与△ABC关于点O成中心对称.解
7、:如图所示:△A′B′C′就是所求的三角形.比较;中心对称与轴对称练习:教材66页练习当堂检测 达成目标【当堂检测】1.如图,△ABC和△AB′C′关于点A中心对称,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则BB′的长为( )A.4B. C. D.2.如图所示,已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称,添加一个条件∠B=90°,使四边形ABCD为矩形.3.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,则对称中心E点的坐标是(3,-1).(第2题图)(第3题图课后反思 查漏补
8、缺收获:________________________________存在困惑:________________________________________________________________________归纳:中心对称图形的性质:如果一个图形是中心对称图形,那么对称中心是任意一对对应点连线的中点
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