4.1生活中的立体图形.doc

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1、§4.1生活中的立体图形我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；另外，还有人类创造的：书、金字塔、钟、蛋筒冰淇淋等等.仔细观察上图，我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类似.你能找出和下面的立体图形相类似的物体吗?图4.1.1图4.1.2　　图4.1.3　　图4.1.4图4.1.5比较这些图形，看看相互之间有什么相似的地方，有什么不同的地方?如图4.1.1、图4.1.2所表示的立体图形是柱体；图4.1.3、图

2、4.1.5所表示的立体图形是锥体；而图4.1.4表示的图形则是球体(sphere).另外，图4.1.1和图4.1.2、图4.1.3和图4.1.5之间还有一定的差别.图4.1.1表示的图形又叫做圆柱(circularcylinder)，图4.1.2表示的图形叫做棱柱(prism)；图4.1.3表示的图形称为圆锥(circularcone)，图4.1.5表示的图形称为棱锥(pyramid).棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等.围成图4.1.2和图4.1.5等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又

3、称为多面体.练习1.下面图形中左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与右面立体图形对应的实物.实物立体图形2.写出下列立体图形的名称3.用牙签和橡皮泥制作三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥.习题4.11.举5个生活中的规则物体，并说出和它相类似的立体图形.2.找出下面图形中的圆柱.3.下面的图形表示四棱柱吗?你能说明理由吗?试一试新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中.在最后一栏，令人惊奇的是完全一样.你若有兴趣的话，可以随意做

4、一个多面体，看看是否还是那个结果.伟大的数学家欧拉(Euler1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2.