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《专题03方程与方程组-冲刺2018中考数学小题狂练（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、冲刺2018中考数学之小题狂练精品专题03方程与方程组一.选择题1.下列各组等式变形中,不一定成立的是（B.如果x=y,那么4；—丄匕D.如果尸力那么，+1a2+l【答案】A77选项的变形正确；C.如果QQ,那么尸y,故C选项的变形正确；D.如果尸y,那么Q+1a+1,故D选项的变形正确，故选A.（ax+by=2,（x=3,（x=-2,2.在解关于兀，y的方程组cx-7y=^时，小虹正确地解得b=-2,小静因把c写错而解得1^=2,那么a+b+c的值为（）A.11B.9C.7D.不能确定【答案】C【解析】解：•・•小虹正确地解得
2、；
3、二=，小静因把。写错而解得.••代入得:3a-”=2,3c-14=8,”3a-2b=2①-2a*2b=2,即，3c+14=8②，解方程②得：①得：eb把炉4代入①得：12-20=2,0=5,l2q+2b=2③选C.3.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍〕乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了〕若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）JC+1A.x+l=2(x-2)B.x+3=2(x-1)C.x+l=2(x-3)D.x—1=12【答案】C【解析】・・•甲对乙说：“把你的
4、羊•给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”。甲有x只羊,•r士无+li无+3厂••乙有+1=只，22•・・•乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了",x+3/.+1=X—1,即兀+1=2（l3）故选C.2.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了比天完成任务,问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）A.160400—160x(l+20%)x=18B.160400x(1+20%)兀=18C.160400
5、-1601x20%兀加工240套服装用的时间=18天，可列方程为:160x400-160+(l+20%)x18D.^20+400-160=18x(1+20%)兀【答案】A【解析】设计划每天加工x套服装，则采用了新技术每天加工（1+20%）X,根据加工160套服装用的时间-故选A.3.设b是方程x2+x-2018=0的两个根，则/+2a+b的值为（）A.2015B.2016C.2017D.2018【答案】C【解析】・・・d,b是方程^2+x-2018=0的两个根，+g—2018=0,cz+b=—1,.•./+a=2018,/+2a+/?
6、=q~+d+（a+/?）=2018+（-1）=2017.故选C.4.一宾馆有二人间、三人间和四人间客房供游人租住，某旅行团20人准备同时租这三种客房共7间，如果每间客房都住满，租房方案有（）A.4种B.3种C.2种D」种【答案】c.【解析】设二人间租XI'可，三人间租y间，则四人间租了(7・x・y)I'可，根据题意可得：2x+3y+4(7・x・y)=20,化简得：2x+y=8,当x=l时，y=6,7-x-y=0；当x=2时，y=4,7-x-y=l；当x=3时,y=2,7-x-y=2；当x=4时，y=4,7-x-y=-l；•・•三种客房
7、都要租住，・••有2种租住方案：①二人间2间、三人间4间、四人间1间；②二人间3间、三人间2间、四人间2间;故选C.2.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o(a#))满足a・b+c=O,那么我们称这个方程为“蝴蝶"方程.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(洋0)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是()A.b=cB.a=bC・a=cD.a=b=c【答案】c【解析】把x=・1代入方程ax2+bx+c=0得出a・b+c=0,b=a+c,・・•方程有两个相等的实数根，/.A=b2-4ac.=(a+c)2-4ac=
8、(a-c)2=0,a=c,故选c.1一m21=3.已知关于x的分式方程兀1■兀的解是正数，则加的取值范围是()A.m<4且加壬3B.m<4C.tn5且【答案】A【解析】方程两边同时乘以兀・1得，1■处(x-1)+2=0,解得：x=4-m.・・•原方程有正数解，.4-m>0且x-=4-m-1/0,解得：加V4且/殍3,:.m的取值范围是m<4且嗨3.故选A.2.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件•现在要使每星期利润为6125
9、元，设每件商品应降价x元，则可列方程为()A.(20+0(300+20x)=6125B.(20-x)(300-20x)=6125C.(20—兀)(300+20x)=6125D.(20+x)(300-20x)=6125【答
