2006年甘肃省兰州一中高三第一学期期中考试卷数学（理）.doc

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1、2006年甘肃省兰州一中高三第一学期期中考试卷数学（理）第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的将每题正确选项的序号填在答题卡的相应位置1设全集,，集合M=N={(x,y)

2、y≠x+1}，那么等于【】AΦB{（2，3）}C（2，3）D2要得到函数y=3sin(2x－)的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴【】A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位3在数列中，，若其前n项和Sn=9，则项数n为【】A9B10C99D1004设f(x)是

3、奇函数，对任意的实数xy，有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0则f(x)在区间[a,b]上【】A有最大值f(a)B有最小值f(a)CD5设的值是【】ABCD6已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于【】ABCD7图中的曲线对应的函数解析式是【】ABCD8当时，的大小关系是【】ABCD9已知等差数列5，8，11，…与3，7，11，…都有100项，则它们相同项的个【】A25B26C33D3410函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为【】A[0，1]B[1，2]C[2，4]D[4，16]11数列1，3，6，10，……的一个

4、通项公式是【】An2－n+1BCn(n－1)D12如图，上面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有【】A一个B两个C三个D四个答题卡一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上13满足条件{1，2}A{1，2，3，4，5}的集合A共有个14=135715131191719212331292725………

5、……15已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是16将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2005排在该表的第行，第列三、解答题：题有6小题，共74分；应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤17（12分）设函数的最大值为M，最小正周期为T（1）求M和T的值；（2）若有10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M，且，求：的值18（12分）数列{}的前n项和为，且满足，（1）求{}的通项公式；（2）求和Tn=19（12分）已知集合MD是满足下列性质的函数f(x)的全体：对于定义域D中的任何两个自变量x1，x2(x1≠x2)有

6、f(x1)-f(x2)

7、<

8、x

9、1-x2

10、(1)当D=R时，f(x)=是否属于MD？为什么？(2)当D=(0,+∞)时，f(x)=是否属于MD？若属于请给予证明，若不属于说明理由，并说明是否存在一个D(0,+∞)使f(x)=属于MD？为什么？20（12分）如果函数f(x)的定义域为R，对于任意实数ab满足f(a+b)=f(a)·f(b)(1)设f(1)=k(k≠0)，试求f(n)(n∈N*)；(2)设当x<0时，f(x)>1，试解不等式f(x+5)>21（理12分）容器A内装有6升浓度为20%的盐水溶液，容器B内装有4升浓度为5%的盐水溶液，先将A内的盐水倒1升进入B内，再将B内的盐

11、水倒1升进入A内，称为一次操作；这样反复操作n次，AB容器内的盐水的浓度分别为anbn（1）问至少操作多少次，AB两容器内的盐水浓度之差小于1%？（取lg2=03010，lg3=04771）（2）求anbn的表达式，并求的值22（14分）已知函数y=f(x)满足f(a-tanθ)=cotθ-1，（其中，a为常数，θ∈R）（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）利用函数y=f(x)构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f(x1)，x3=f(x2)，…，xn=f(xn-1)，…在上述构造过程中，如果xi(i=1,2,3,…)在定

12、义域中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求a的取值范围；②如果取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求a实数的值2006年甘肃省兰州一中高三第一学期期中考试卷数学参考答案及评分标准（理）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案BDCACACBADDA二填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分；138；14；15；16第251行，第4列三解答题：题有6小题，共74分；应写出必要的文字说明证明

13、过程或演算步骤17（12分）设函数的最大值为M，最小正周期为T（1）求M和T的值；（2）若有1