高考甘肃省兰州一中高三第一学期12月月考试卷数学（理）

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1、甘肃兰州一中高三第一学期12月月考试卷数学（理）第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．将每题正确选项的序号填在答题卡的相应位置．1．若，则下列不等式①；②；③；④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系为()A．1＜a＜bB．1＜b＜aC．0＜b＜a＜1D．0＜a＜b＜13．公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为()A．1B．2C．3D．44．若l1：x＋(1＋m)y=2－m

2、；l2：2mx＋4y＋16=0的图像是两条平行直线，则m的值是（）A．m=1B．m=1或m=－2C．m=－2D．m的值不存在5．若直线2x－y＋c=0按向量=（1，－1）平移后与圆相切，则c的值为（）A．2或－8B．6或－4C．4或－6D．8或－26．若，则目标函数z=x+3y的最大值是（）A．8B．10C．12D．147．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．±2　B．C．D．8．不等式

3、2x－log2x

4、＜2x+

5、log2x

6、的解集为()A．{x

7、1＜x＜2}B．{x

8、x＞1}C．{x

9、0＜x＜1}D．

10、{x

11、x＞2}9．已知sinα+cosα=tanα(0＜α＜），则α∈（）A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，）y=f(x)y=g(x)10．已知函数y=f(x)与y=g(x)的图像如图所示，则函数F(x)=f(x)·g(x)的图像只可能是（）ABCD11．集合A＝｛x

12、＜0，B＝｛x

13、

14、x－b

15、＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则b的取值范围可以是（　）A．－2≤b＜0　B．0＜b≤2　C．－3＜b＜－1　D．－1≤b＜212．已知函数(x)=2x+log2x，若a=0.1n(其中n∈N*)，则使得取得最小值的n的值是（）A．100B．11

16、0C．11D．10第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分；答案填在题中的横线上．13．已知函数(x)=asin2x+btanx，且(－2)=4，那么(π+2)=．14.已知,则不等式x+(x+2)·f(x)5的解集是．15．M是椭圆上的任意一点，是椭圆的左、右焦点，则的最大值是______．16．已知A(，0)，B是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为．三、解答题：6小题，共74分；写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数(1)求函数y=f（x）的单调递增区间；

17、(2)当x∈［0，］时，函数y=f（x）的最小值为，试确定常数a的值．18．（12分）设a>0，解关于x的不等式

18、1－

19、1有解，求实数m的

20、取值范围．21．（12分）已知向量，动点M到定直线y=l的距离等于d，并且满足，其中O是坐标原点，k是参数．(1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；(2)当k＜0时，曲线与直线y=x+3有两个不同的交点，求该曲线离心率的范围．OBAxDCyl22．（14分）抛物线有光学性质，如图，由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．今有抛物线y2=2px(p>0)，一光源在点A（6，4）处，由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点B，反射后，又射向抛物线上的点C，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l：x-y

21、-7=0上的点D，再反射后又射回点A．(1)设B、C两点的坐标分别为（x1，y1），(x2，y2)，证明：y1y2=-p2；(2)求抛物线的方程；(3)已知该抛物线上的动弦MN的中点P的轨迹方程为y2=2（x+1）(其中x>1)，求证：弦MN所在直线经过定点，并求出该定点的坐标．甘肃兰州一中高三第一学期12月月考试卷数学参考答案及评分标准（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BACADDCBCADB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．－4；14．；15．9；16．.三、解答题：6

22、小题，共74分；应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（