甘肃省兰州一中2011届高三数学12月月考试题 理 旧人教版.doc

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1、兰州一中2010年12月高三月考试卷数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡相应位置上．1．若集合则A.B.C.D.2．设等差数列的前项和为，若，则A．26B．27C．28D．293．设（i为虚数单位），则=A．B．C．D．4．“关于的不等式的解集为”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件5．

2、已知圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，则的值等于A．B．C．D．6．设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是A．B．C．D．37．已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是A．20B．18C．16D．910用心爱心专心8．设函数f（x）=,若f（a）>0,则a的取值范围是A．（－，－1）（1，＋）B．（－，－1）（0，＋）C．（－1，0）（1，0）D．（－1，0）（0，＋）9．已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数，若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是A．(0,1)B．(－1

3、,0)C．(1，＋∞)D.(－∞，－1)10．已知等比数列{an}的公比q<0，其前n项和为Sn，则与的大小关系是A．B．C．D．与的大小关系与的值有关11．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则，，的大小关系是A．B．C．D．12.对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数,则给出下列四个命题：①函数的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数个解；③函数是周期函数；④函数是增函数.其中正确的序号是A．①③B．②④C．①④D．②③第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共

4、4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若的最大值为.14．若关于x的方程仅有一个根，且满足，则实数a的取值范围是．10用心爱心专心15．已知数列，且，则S2010=.16．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）解关于的不等式18．（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，.(1)求的值；(2)设，求的值.19．（本小题满分12分

5、）已知函数（I）求最小正周期和单调递减区间；（II）若上恒成立，求实数m的取值范围.20．（本小题满分12分）已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列.(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式；(Ⅱ)是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数的图象上移动时，点的图象上移动.（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值；10用心爱心专心（II）求函数的解析式；（III）若方程的解集是，求实数t的取值范围.

6、22．（本小题满分12分）已知函数（I）若函数上为单调增函数，求的取值范围；（Ⅱ）设10用心爱心专心兰州一中2010年12月高三月考试题答案 数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.A.2.B.3.C.4.A.5.D.6.C.7.B.8.A.9.C.10.B.11.D.12.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15.402016.三、解答题：本大题共6小题，共70分，17．（本小题满分10分）解关于的不等式解：或或………………………

7、………………………2分当时，或，原不等式的解集为　…………………………………………5分当时，原不等式的解集为……………………………7分当时，或，原不等式的解集为……………………………………………10分18．（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，.(1)求的值(2)设，求的值.解:（1）由得由及正弦定理得…………………………………2分10用心爱心专心　即…………………6分（2）由得　　　　…………………8分由余弦定理得　　　……………10分…12分（II）由上恒成立，得由，有，则故，………………………10分则，即，所以

8、实数的取值范围是.…………………12分20．（本小题满分12分）10用心爱心专心已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数