2006年甘肃省兰州一中高三第一学期期中考试卷(理)

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1、2006年甘肃省兰州一中高三第一学期期中考试卷数学（理）第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将每题正确选项的序号填在答题卡的相应位置1．设全集,，集合M=N={(x,y)

2、y≠x+1}，那么（M∪N）等于【】A．ΦB．{（2，3）}C．（2，3）D．2．要得到函数y=3sin(2x－)的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴【】A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．在数列中，，若其前n项和Sn=9，则

3、项数n为【】A．9B．10C．99D．1004．设f(x)是奇函数，对任意的实数x、y，有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0则f(x)在区间[a,b]上【】A．有最大值f(a)B．有最小值f(a)C．D．5．设的值是【】A．B．C．D．6．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于【】A．B．C．D．7．图中的曲线对应的函数解析式是【】A．B．C．D．8．当时，的大小关系是【】A．B．C．D．9．已知等差数列5，8，11，…与3，7，11，…都有100项，则它们相同项的个【】A．25B．26C．33D．34

4、10．函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为【】A．[0，1]B．[1，2]C．[2，4]D．[4，16]11．数列1，3，6，10，……的一个通项公式是【】A．n2－n+1B．C．n(n－1)D．12.如图，上面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有【】A.一个B.两个C.三个D.四个答题卡一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本

5、大题共4小题,每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上13．满足条件{1，2}A{1，2，3，4，5}的集合A共有个.14．=.135715131191719212331292725……………15．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是.16．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2005排在该表的第行，第列.三、解答题：题有6小题，共74分；应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、（12分）设函数的最大值为M，最小正周期为T.（1）求M和T的值；（2）若有10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M，且，求：的值.18、（

6、12分）数列{}的前n项和为，且满足，.（1）求{}的通项公式；（2）求和Tn=.19、（12分）已知集合MD是满足下列性质的函数f(x)的全体：对于定义域D中的任何两个自变量x1，x2(x1≠x2)有

7、f(x1)-f(x2)

8、<

9、x1-x2

10、.(1)当D=R时，f(x)=是否属于MD？为什么？(2)当D=(0,+∞)时，f(x)=是否属于MD？若属于请给予证明，若不属于说明理由，并说明是否存在一个D(0,+∞)使f(x)=属于MD？为什么？20、（12分）如果函数f(x)的定义域为R，对于任意实数a、b满足f(a+b)=f(a)·f(

11、b).(1)设f(1)=k(k≠0)，试求f(n)(n∈N*)；(2)设当x<0时，f(x)>1，试解不等式f(x+5)>.21、（理12分）容器A内装有6升浓度为20%的盐水溶液，容器B内装有4升浓度为5%的盐水溶液，先将A内的盐水倒1升进入B内，再将B内的盐水倒1升进入A内，称为一次操作；这样反复操作n次，A、B容器内的盐水的浓度分别为an、bn.（1）问至少操作多少次，A、B两容器内的盐水浓度之差小于1%？（取lg2=0.3010，lg3=0.4771）（2）求an、bn的表达式，并求的值.22、（14分）已知函数y=f(x)满足

12、f(a-tanθ)=cotθ-1，（其中，a为常数，θ∈R）（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）利用函数y=f(x)构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f(x1)，x3=f(x2)，…，xn=f(xn-1)，…在上述构造过程中，如果xi(i=1,2,3,…)在定义域中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止.①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求a的取值范围；②如果取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求a实数的值.2006年甘肃省

13、兰州一中高三第一学期期中考试卷数学参考答案及评分标准（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案BDCACACBADDA二、填空题：本大题共4小题,每小题