2017年湖南省永州市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

《2017年湖南省永州市高考数学二模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017届湖南省永州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设i是虚数单位，复数i（Hai）为纯虚数，则实数a为（）A.-1B.0C・1D・22.已知集合P={x

2、-l^x^l},M={a},若PAM=0,贝ija取值范围是（）A.（-oo,-1]B・[1,+oo）C・[-1,1]D・（-oo,-1）u（1,+00）3.实验测得四组数对（x,y）的值为（1,2）,（2,5）,（4,7）,（5,10）,则y与x之间的冋归直

3、线方程可能是（）AAAA・尸x+3B・y=x+4C.y=2x+3D・y=2x+42门4.已知双曲线丄-y2二1的一个顶点坐标为（2,0）,则此双曲线的渐近线方程in为（）A.尸±返】：B・y=±V2xC・y=±2xD.尸土丄x乙25.要得到函数尸“n（2x碍）的图彖，只要将函数沪sinx的图彖（）A.先向左平移匹个单位，再将各点横坐标变为原来的丄倍62B.先向右平移匹个单位，再将各点横坐标变为原来的2倍6C.先向左平移匹个单位，再将各点横坐标变为原来的丄倍32D.先向右平移匹个单位，再将各点横坐标变为原来的2倍36

4、.《张丘建算经》是我国古代数学名著，书中有如下问题：〃今有女不善织布，每天所织的布以同数递减，初H织五尺，末R织一尺，共织三十R，问共织儿何？〃其意思是：“一女子织布30天，每天所织布的数以相同的数递减，第一天织布5尺,最后一天织布1尺，则30天共织布多少尺？〃那么该女子30天共织布（）A.70尺B.80尺C.90尺D.100尺1.某程序框图如图所示，若输出的S二57,则判断框内应填（）C.k>6?D.k>7?1.一个儿何体的三视图如图所示，则它的体积为（）2V2B.A.2V3C.6V2D.6V39.函数f（x）=

5、aex-sinx在x=0处有极值，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.e10.若变量x,y满足的约束条件是x+y<4,且z二2x+y的最小值为-6,则k二A.0B.-2C.2D.1411.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,P为C的准线上一点，Q（在第一象限）是直线PF与C的一个交点，若瓦刊页，则QF的长为（）A.6-4^2B.8-4a/2C.8+4^2D-8±4^212.函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个止数xi，x2（xx

6、log53Xf(logl5),则a,b,X1x2Jc之间的大小关系为（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.已知数列｛aj满足:ai=l,an=-2an-i（n^2,nEN）,则其前6项的和S6=.12.若命题“存在xER,使得a-ex^0成立〃为假命题，贝U实数a的取值范围为•13.一个正方体的顶点都在球面上，已知球的体积为36厂则正方体的棱长为・14.己知P,Q是圆心在坐标原点0的单位圆上的两点，且分别位于第一象限和第四象限，点P的横坐

7、标为亘，点Q的横坐标为空，则cosZPOQ二•513三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（12分）在ZABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bsinB-asinC=0（1）求证：a,b,c成等比数列；（2）若c=2,求AABC的面积S・16.（12分）某环保部门对A,B,C三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如表所示：A城B城C城优（个）28Xy良（个）3230Z已知

8、在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录B城市空气质量为优的数据的概率为0.2.（1）现用分层抽样的方法，从上述180个数据汇总抽取30个进行后续分析，求在C城中应抽取的数据的个数；（2）已知y223,z224,求在C城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.17.（12分）在三棱柱ABC-ADC］屮，AABC是边长为2的正三角形，侧面BBAC为矩形，D,E,F分别是线段BBi，ACi，AiCi的中点.(1)求证:DE〃平面AiBiCi；(2)若平面ABC丄平面BBGC,BBi=4,求三棱锥C-AC】

9、D的体积.2211.(12分)已知椭圆C：兰y+吟lG>b>0)的左、右焦点分别为Fi，F2,离a2b2心率为丄，在x轴上有一点M(-3,0)满足MF；二2MF；・2j(1)求椭圆C的方程；(2)直线I与育•线x=2交于点A,与盲线x=-2交于点B,且卩2人吓2直二0,判断并证明直线I与椭圆C的交点个数.12.(12分)函数f(x)=lnx-(k+1)x(k