人教版八年级数学下册1822菱形第1课时菱形的性质教案

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质教学步骤师生活动设计意图课题第1课时菱形的性质授课人教学目标知识技能经历菱形性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.数学思考经历菱形的性质的探究过程，培养学生动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.问题解决根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.情感态度在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点菱形性质的探求和应用.教学难点菱形对角线互相垂直平分的探究

2、.授课类型新授课课时教具直尺、三角板，多媒体：PPF课件、电子白板教学活动回顾图18-2-1011・（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2.（填空）在等腰三角形中、—顶角的半分线—底边上的中建立新旧知识之间的链接，为究破本节难点做准备.3•如图18-2-101所示，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD＞则直线AC是线段BD的―垂直平分线—，依振是一菱形的对角线互相垂直平分活动■■创设情境导入新课【课堂引入】我们已经学习了i种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特

3、殊平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示).如图18-2-102，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形的概念.q_nnnn/魏四/昨U門-H图18-2-102菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.讲解这个定义吋，要抓住概念的木质，应突出两条：①强调菱形是平行四边形；②一组邻边相等.另外还需指岀定义妩是判定又是性质.让学生举一些日常生活屮所见到过的菱形的例了.(如图18-2-103)

4、从现实生活中抽象出数学问题的过程.从而激发学生的好奇心和求知欲，引入本节课要研究的内容.2.观察平行四边形中的特殊平行四边形，获得羡形的初步感性认识，理清平行四边形与菱形的关系.活动二：实践探究交流新知【探究1】引导学生应用菱形的定义CJABCD四边形ABCD是菱形AB=BC思考：菱形定义的两个功能是什么？学生思考并回答后，教师展示菱形的定义以及几何语言的表达格式.【探究2】合作交流1.将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形./①②③④图18-2-104观察得到的菱形：(1)你能看

5、出图中哪些线段或角相等？(2)得到哪些特殊三角形？(3)菱形是轴对称图形吗？它有儿条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系？教师依次提出上边3个问题.1.师生互动教师演示剪法，然后学生动手(可以合作)操作折剪.展示自己的作品，体验成功的快乐.活动■■学生根据所剪图形，思考、合作、讨论，并依次回答这3个问2.通过折纸游戏培养学实践题.探究教师特别要注意学生对对称轴的说法，注意是直线而不是线交流段.新知在这个过程中教师应重点关注以下两点：(1)学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向是否正确、合理，

6、能否有意识地利用口C的知识储备进行合理的研究，并合情生的动手操作能力.同时，进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质做准备.地做出梢想.(2)学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.【探究3】思考下列问题根据刚才的发现，猜想菱形具冇哪些性质？菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形是轴对称图形，对称轴有两条，是菱形两条对角线所在的直线.性质1：菱形的四条边都和等.符号语言：•・•四边形ABCD是菱形，・・・AB=BC=CD=DA.性质2：菱形

7、的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.符号语言：如图18-2-105所示，图18-2-105•••四边形ABCD是菱形，AAC丄BD，AO=CO，BO=DO，ZABD=ZCBD，ZADB=ZCDB，ZBAC=ZDAC，ZBCA=ZDCA.学生试证明菱形的两个性质.求证：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每--条对角线平分一组对角.图I8-2-I06己知：如图18-2-106，四边形ABCD是菱形，AC与BD相交丁•点O.求证：(1)AB=BC=CD=DA.(2)AC丄BD>A

8、C平分ZDAB和ZDCB>BD平分ZADC和ZABC.【探究4】菱形的面积公式图18-2-107活动■实践探究交流新知3.在学生独立思考后再通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理的能力.4.对菱形性质的归纳，是学生对羡形特征的认识，是知识的一次升华，培养学生的概括能力，突出教学重点.[教材P56例3]如图18-2-107，菱形花坛ABCD的边长为20加，ZABC=60°，沿