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《2018年云南省昆明市第一中学高三第六次月考理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考理数试题一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•记全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},集合B={2,4,6},则图中阴影部分所表示的集合是()A.{7,8}B.{2}C.{4,6,7,8}D.{1,2,3,4,5,6}1_/32.复数一-(,是虚数单位)的虚部为()1-zA.iB.1C.—iD.—13•已知数列{坷}的前zz项和为Sn=n2,则為+$的值是()A.200B.100C.
2、20D.104.已知随机变量§服从正态分布N(0,l),如果51)=0.8413,则P(-l<^<0)=()A.0.3413B・0.6826C.0.1587D.0.07945.双曲线C:x2-y2=2的右焦点为F,曲线xy=a(a>0)与C交于点P,且PF丄兀轴，则()A.y/2B.2C.4D.2a/26.—个正方体被截去一部分后所剩的儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()20一3B.7C.223DA.8•已知。>0,0acA.lognc
3、121.19.已知函数/(%)=6/X3-一X2+h在兀=1处取得极值，令函数g(X)=-^f程序框图如图所示，若输2/(无)2017出的结果K〉一，则判断框内可填入的条件为()2018A.z?<2018?B.必2018?0.必2019?D./?<2019?10•设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为「准线为/,点A为C上一点，以F为圆心，E4为半径的圆交/于B,D两点，若ZBFD=nO°,ABD的面积为2命，则p=()A.B.V2C.V3D.27F已知函数/(X)=3x4-cos—x-11,v8丿若两个正数一〃满足/(2+
4、)vl,则鹅的取值范围是A.(o£c-(?
5、}D.(_o°,—)U(—,+°°)12.在菱形ABCD屮，A=~,AB=4^3，将AABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P-BD-C32兀的大小为一，三棱锥P-BCD的外接球心为0,则三棱锥P-BCD的外接球的表面积为()3A.2品兀B.2朗兀C.112龙D.出旦；r3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知^=(-1,73),忌=(0,2),则向量方在向量乙方向上的投影为.(厂、514.X+—的展开式中疋的系数为10,则实数a二.Ix丿15•若等比数列｛色｝
6、的前〃项和Sn=m^,l-^t(其中加，f是常数)，则，.16.在AABC屮，内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若a2+2b2=3c2,tz=6sinA,则c的最大值为.三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17.在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且2acosC+c=2b.(1)求A；(2)若a=观,求b+c的取值范围.18.如图，在三棱柱ABC—A妨G中，AB=AA,=C
7、A=CB=2.ZBAA,=-・(1)证明：AB1A.C；(2)若cosZCA^=^,求三棱柱A-A.C-B的余弦值.19.为了解甲.乙两种产品的质量，从中分别随机抽取了10件样品，测量产品中某种元素的含量(单位:毫克)，如图所示是测量数据的茎叶图•规定：当产品屮的此屮元素的含量不小于18毫克时，该产品为优等品.甲产品乙产品96306758128475678322468(1)试用样品数据估计甲、乙两种产品的优等品率；(2)从乙产品抽取的10件样品中随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数歹的分布列及其数学期望(3)从甲产品抽取的1
8、0件样品中有放回地随机抽取3件，也从乙产品抽取的10件样品中有放回地随机抽取3件；抽到的优等品中，记“甲产品恰比乙产品多2件”为事件C,求事件C的概率.16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线厶与C交于A,B两点，过点A的直线1?交C于另一点D,交兀轴的正半轴于点E,且
9、FA冃FE
10、.)沙2=一/凡⑴设A(Xj,),B(x2,y2),证明:(2)设抛物线C在点B处的切线为厶，证明：/2///v21.已知函数f(x)=ex,g(x)=mx+n.自然对数的底数)⑴设h(x)=f(x)-g(x)；①若函数力(
11、兀)在兀=0处的切线过点(1,0),求m+n的值；②当〃=0时，若函数/z(x)在(-l,+oo)上没有零点，求加的取值范围.IJ1Y(2)设函数H(x)=——+——，且n=4m(m>0),求证：当兀时，H(x)>1.g(x)(-)选考题：共10分•请考生在22
